Enunciado

Um objeto com 2,0 cm de altura encontra-se 40 cm à frente de uma lente convergente cuja distância focal vale 20 cm.

a. Use o traçado de raios para determinar a posição e a altura da imagem. Para realizar isso com precisão, use uma régua ou um papel quadriculado. Determine a distância da imagem e a altura da mesma efetuando medições em seu diagrama.

b. Calcule a posição e a altura da imagem. Compare com suas respostas obtidas pelo traçado de raios do item anterior.

Passo 1

Uma simples questão sobre lentes esféricas, pessoal!

a.

Traçando os raios particulares chega-se numa figura como esta:

Para esse simples objeto, traçar dois raios é suficiente para encontrar a posição da imagem. E por esse método, obtém-se para a imagem posição s ' = 40   c m e altura h ' = - 2   c m .

Passo 2

b.

Matematicamente, pela equação da lente delgada pode-se calcular a posição da imagem do objeto, que está na posição s = 40   c m , conjugada por uma lente de distância focal f = 20   c m :

1 s + 1 s ' = 1 f ⇒ 1 40   c m + 1 s ' = 1 20   c m ⇒ s ' = 40   c m

Sabendo-se que a altura do objeto é h = 2   c m , pela relação de proporcionalidade entre posição e altura, a altura da imagem pode ser encontrada:

h ' h = - s ' s ⇒ h ' 2   c m = - 40   c m 40   c m ⇒ h ' = - 2   c m

O sinal negativo indica que a imagem de tamanho 2 cm está invertida.

Esses resultados conferem com os resultados obtidos por meio dos traçados.

Suave, né? Hehe

Resposta

b. 40 cm; 2 cm.

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