Uma onda sonora com intensidade de 2,0 ∙ 1 0 - 3   W / m 2 é percebida como sendo modestamente intensa. O seu tímpano tem 6,00   m m de diâmetro. Que quantidade de energia será transferida para seu tímpano se ouvir este som durante 1,0   m i n ?

Passo 1

Fala galerinha. Tudo beleza? Espero que sim.

Nessa questão temos um som que é ouvido por um tempo e queremos saber a energia transferida nesse tempo. Pela unidade da intensidade, temos que vamos ter uma energia sendo transferida por unidade de área, já que W = J / s sendo J unidade de energia e s unidade de tempo. Então vamos primeiro calcular quando de potência temos transferida nessa área do tímpano e depois ver quanto de energia é feita nesse período de tempo.

Passo 2

Vamos começar pelo cálculo da potência pela área. Já que o tímpano tem 6 m m de diâmetro, podemos considerar ele como um círculo, lembrando que D = 2 r . Assim é só calcular sua área por

A = π r 2 = π D 2 2 = π D 2 4 = π 6 ∙ 10 - 3 2 2 = π 36 ∙ 10 - 6 2 = 18 π ∙ 10 - 6 m 2

Tendo a área, podemos calcular a potência que foi transmitida por

I = P o t A

P o t = I ∙ A = 2 ∙ 10 - 3 ∙ 18 π ∙ 10 - 6 = 36 π ∙ 10 - 9   W

Usando a definição da potência, temos

P o t = E t

E = P o t ∙ t

Substituindo os valores, lembrando que o tempo deve estar em segundos, então t = 60 s

E = 36 π ∙ 10 - 9 ∙ 60 = 2160 π ∙ 10 - 9 J = 6785,8 ∙ 10 - 9 J = 6,78 ∙ 10 - 6 J

Resposta

A energia passada para seu tímpano nesse tempo é de E = 6,78 ∙ 10 - 6 J

Mais uma feita. Bora pra mais uma?

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