Uma onda tem frequência angular de 30   r a d / s e comprimemo de onda de 2,0   m . Quanto valem (a) seu número de onda e (b) sua velocidade de onda?

Passo 1

Fala galerinha. Tudo tranquilo? Espero que sim.

Nessa questão temos a frequência angular ω = 30   r a d / s e o comprimento de onda λ = 2,0   m . A pergunta é qual o número de onda e a velocidade da onda.

Passo 2

Pra termos o número de onda k = 2 π λ , o que substituindo os valores nos dá

k = 2 π 2 = π   m - 1

Já pra velocidade, temos

v = λ ∙ f

Mas relacionando o comprimento de onda λ e a frequência f com o número de onda e a frequência angular, vamos ter

λ = 2 π k

E

f = ω 2 π

Substituindo essas equações na equação da velocidade, temos

v = 2 π k ∙ ω 2 π = ω k

Substituindo os valores que temos

v = 30 π m / s

Resposta

O número de onda k = π   m - 1 e a velocidade v = 30 π   m / s .

Mais uma feita. Bora pra mais uma?

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