Enunciado

A partícula A de carga 3,00 ́ 10–4 C está na origem, a partícula B de carga –6,00 ́ 10–4 C está em (4,00 m, 0), e a partícula C de carga 1,00 ́ 10–4 C está em (0, 3,00 m). Desejamos encontrar a força elétrica total em C. (a) Qual é o componente x da força exercida por A em C? (b) Qual é o componente y da força exercida por A em C? (c) Encontre o módulo da força exercida por B em C. (d) Calcule o componente x da força exercida por B em C. (e) Calcule o componente y da força exercida por B em C. (f) Some os dois componentes x das partes (a) e (d) para obter o componente resultante da força elétrica atuando em C. (g) Analogamente, encontre o componente y da força resultante vetorial atuando em C. (h) Encontre o módulo e a direção da força elétrica resultante atuando em C.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha aqui?

Vem comigo!

Temos:

r B C = ( 4.00 m ) 2 + ( 3.00 m ) 2 = 5.00 m

E

θ = tan - 1 ⁡ 3.00 m 4.00 m = 36.9 ∘

Passo 2

Letra a:

F A C x = 0

Passo 3

Letra b:

F A C y = F A C = k e q A ∥ q C r A C 2 F A C y = 8.99 × 10 9 N ⋅ m 2 C 2 3.00 × 10 - 4 C 1.00 × 10 - 4 C ( 3.00 m ) 2 = 30.0 N

Passo 4

Letra c:

F B C = k e q B ∥ q c r B C 2 = 8.99 × 10 9 N ⋅ m 2 C 2 6.00 × 10 - 4 C 1.00 × 10 - 4 C ( 5.00 m ) 2 = 21.6 N

Passo 5

Letra d:

F B C x = F B C cos ⁡ θ = 21.6 N cos ⁡ 36.9 ∘ = 17.3 N

Passo 6

Letra e:

F B C y = - F B C sin ⁡ θ = - 21.6 N sin ⁡ 36.9 ∘ = - 13.0 N

Passo 7

Letra f:

F R x = F A C x + F B C x = 0 + 17.3 N = 17.3 N

Passo 8

Letra g:

( F R y = F A C y + F B C y = 30.0 - 13.0 N = 17.0 N

Passo 9

Letra h:

F R = F R x 2 + F R y 2 = ( 17.3 N ) 2 + ( 17.0 N ) 2 = 24.3 N

φ = tan - 1 ⁡ F R y F R x = tan - 1 ⁡ 17.0 N 17.3 N = 44.5 ∘

F → R = 24.3 N   em   44.5 ∘   a c i m a   d a   d i r e ç ã o + x

Resposta

  1. 0
  2. 30.0 N
  3. 21.6 N
  4. 17.3 N
  5. - 13.0 N
  6. 17.3 N
  7. 17.0 N
  8. F → R = 24.3 N   em   44.5 ∘   a c i m a   d a   d i r e ç ã o + x
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