Enunciado

Um passageiro de um expresso interplanetário, deslocando-se com v = 0,99 c , tira uma soneca de cinco minutos, pelo seu relógio. Mostre que, do ponto de vista de um planeta considerado fixo, a soneca durou 35 minutos.

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!

O tema aqui é dilatação do tempo, em que quanto mais próximo da velocidade da luz, mais lento o tempo irá passar. O primeiro passo é qualificar as variáveis do problema (isso vai lhe ajudar a descobrir o que o problema quer).

v = 0,99 c → v e l o c i d a d e   d o   ô n i b u s  

t 0 = 5 min ⁡ →   t e m p o   d e   s o n e c a  

Agora é usar a equação de dilatação do tempo.

Passo 2

A equação de dilatação do tempo é igual a:

t = t 0 1 - v 2 c 2

Substituindo os valores, temos:

t = 5 1 - 0,99 c 2 c 2 = 5 1 - 0,9801 c 2 c 2    

Os termos de velocidade se “cortam”, ou seja, temos:

t = 5 1 - 0,9801   = 5 0,0199 = 5 0,141  

Com isso, temos o seguinte resultado:

t = 35,46 min ⁡ → t = 35   m i n  

Resposta

t = 35   m i n  

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