Um pedaço de 50 g de ferro a 80°C é colocado no interior de uma cavidade escavada em um grande bloco de gelo a 0°C. Mostre que 5,5 g de gelo serão derretidos. (O calor específico do ferro é 0,11 cal/g°C.)
Passo 1
Opa, tudo beleza?
A questão trata-se de algo clássico no estudo da calorimetria, colocar dois corpos de diferentes temperaturas em contato e observar o resultado. No nosso caso temos um pedaço de ferro quente em contato com um bloco de gelo. Uma vez que a massa de gelo é muito maior do que a de ferro (informação implícita no enunciado), temos que a temperatura de equilíbrio do sistema (temperatura final dos dois corpos) é igual a zero.
Ah, no enunciado faltou nos informar o calor latente da fusão do gelo. Mas não tem problema, eu te falo quanto ele vale:
Passo 2
Vamos começar calculando a quantidade de calor cedida pela massa de 50g de ferro ao ser resfriada de 80°C para 0°C. Utilizando a fórmula da quantidade de calor específico para isso, temos:
O sinal negativo nos indica que o calor foi liberado.
Passo 3
Agora vamos calcular a quantidade de calor recebida por uma massa m de gelo a 0°C ao ser fundida em água também a 0°C. Analogamente ao feito no passo anterior, temos:
Passo 4
Estando o sistema isolado temos que a soma algébrica das quantidades de calor deve ser igual a zero. Esse conceito é conhecido como princípio geral das trocas de calor e consiste em um caso específico da lei da conservação de energia para quando estamos lidando apenas com trocas de calor. Portanto:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)