Um pedaço de 50 g de ferro a 80°C é colocado no interior de uma cavidade escavada em um grande bloco de gelo a 0°C. Mostre que 5,5 g de gelo serão derretidos. (O calor específico do ferro é 0,11 cal/g°C.)

Passo 1

Opa, tudo beleza?

A questão trata-se de algo clássico no estudo da calorimetria, colocar dois corpos de diferentes temperaturas em contato e observar o resultado. No nosso caso temos um pedaço de ferro quente em contato com um bloco de gelo. Uma vez que a massa de gelo é muito maior do que a de ferro (informação implícita no enunciado), temos que a temperatura de equilíbrio do sistema (temperatura final dos dois corpos) é igual a zero.

Ah, no enunciado faltou nos informar o calor latente da fusão do gelo. Mas não tem problema, eu te falo quanto ele vale: L f = 80   c a l / g  

Passo 2

Vamos começar calculando a quantidade de calor cedida pela massa de 50g de ferro ao ser resfriada de 80°C para 0°C. Utilizando a fórmula da quantidade de calor específico para isso, temos:

Q 1 = m ⋅ c ⋅ Δ T = 50 ⋅ 0,11 ⋅ 0 - 80 = - 440   c a l

O sinal negativo nos indica que o calor foi liberado.

Passo 3

Agora vamos calcular a quantidade de calor recebida por uma massa m de gelo a 0°C ao ser fundida em água também a 0°C. Analogamente ao feito no passo anterior, temos:

Q 2 = m ⋅ L f = m ⋅ 80

Passo 4

Estando o sistema isolado temos que a soma algébrica das quantidades de calor deve ser igual a zero. Esse conceito é conhecido como princípio geral das trocas de calor e consiste em um caso específico da lei da conservação de energia para quando estamos lidando apenas com trocas de calor. Portanto:

∑ Q = 0 → Q 1 + Q 2 = - 440 + 80 m = 0 → m = 440 80 = 5,5 g

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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