Enunciado

Uma pedra de 5 kg e um pequeno cascalho de 3,0 × 10 - 4   k g estão mantidos próximos a superfície da terra. (a) Determine a magnitude da força gravitacional exercida em cada corpo. (b) Calcule a magnitude da aceleração em cada corpo quando são liberados para cair até a superfície da terra.

Passo 1

A força gravitacional que atua em cada objeto é especificada pela lei universal da gravitação de Newton. A aceleração de cada objeto quando liberado pode ser determinada com a ajuda da segunda lei de Newton. Nós precisamos lembrar que a força gravitacional é a única força atuando em ambos os objetos nesse caso, portanto ela é a nossa força resultante quando aplicarmos a segunda lei de Newton.

Passo 2

(a) A força gravitacional relacionada a pedra:

F p e d r a = G m t e r r a × m p e d r a r t e r r a 2 = 6,67 × 10 - 11 5,98 × 10 24 5 6,38 × 10 6 = 49   N

A força gravitacional relacionada ao cascalho:

F c a s c a l h o = G m t e r r a × m c a s c a l h o r t e r r a 2 = 6,67 × 10 - 11 5,98 × 10 24 3 × 10 - 4 6,38 × 10 6

F c a s c a l h o = 2,9 × 10 - 3   N

Passo 3

(b) De acordo com a segunda lei de Newton, a magnitude da aceleração da pedra é igual a força gravitacional exercida na pedra dividida pela sua massa:

a = F p e d r a m p e d r a = G m t e r r a r t e r r a 2 = 6,67 × 10 - 11 5,98 × 10 24 6,38 × 10 6 = 9,8   m / s ²

Fazendo mesmo para o cascalho:

a = F c a s c a l h o m c a s c a l h o   = G m t e r r a r t e r r a 2 = 6,67 × 10 - 11 5,98 × 10 24 6,38 × 10 6 = 9,8   m / s ²

Resposta

(a) F p e d r a e F c a s c a l h o iguais a 49 N e 2,9 × 10 - 3   N , respectivamente

(b) a = 9,8   m / s ²

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