Enunciado

Um pêndulo simples tem um período de 2 s e uma amplitude de 2°. Após 10 oscilações completas, a amplitude reduz-se a 1,5o. Calcule a constante de amortecimento.

Passo 1

Faaala, galera!!! Temos que

t = 2 s ,   θ 0 = 2 °   e   θ = 1,5 °  

A equação para este movimento toma a forma abaixo, em que a amplitude é dada por:

θ = θ 0 e - γ t

Logo,

1 / e - γ t = θ 0 / θ

e γ t = θ 0 / θ

γ t = l n ( θ 0 / θ )

Assim, teremos que:

γ = ( 1 / t ) * l n ( θ 0 / θ ) = 10 / 2 * l n ( 2 ° / 1,5 ° ) = 1,43   s - 1

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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