Enunciado

Como o peso do mercúrio em um barômetro se compara com o peso de uma coluna de ar de mesma seção transversal que vai do nível do mar até o topo da atmosfera?

Passo 1

Cara, acompanha o raciocínio: a pressão em uma coluna de mercúrio de 760 mm de altura corresponde a 1 atm, ou 10,132 N/cm² (estes valores são tabelados). Quer dizer que o peso de uma coluna dessas, com seção transversal de 1 cm², será 10,132 N.

Passo 2

Agora vamos encontrar o peso de uma coluna de ar que vai até o topo da atmosfera.

Se liga, esta coluna, para chegar até o topo da atmosfera, teria aproximadamente 30 km. Com área transversal de 1 cm², podemos calcular o volume de ar:

v o l u m e = á r e a   t r a n s v e r s a l × a l t u r a

v o l u m e = 1   c m 2 × 30   k m = 10 - 4   m 2 × 30 ⋅ 10 3   m = 3   m 3

Beleza, agora já sabemos a quantidade de ar com que estamos trabalhando. Se a densidade do ar na coluna for igual à densidade do ar atmosférico, e considerando os efeitos redutores da densidade em altitudes muito elevadas, a massa da coluna de ar será:

d = m v → 0,33 = m 3 → m = 1   k g

E o peso equivalente:

p = m g = 10   N

Passo 3

Olha que interessante, encontramos que o peso da coluna de mercúrio de 76 cm e 1 cm² de área transversal é quase igual ao peso de uma coluna de ar de mesma seção transversal que vai até o topo da atmosfera! E isso faz muito sentido, pois a pressão gerada pelas duas colunas são exatamente iguais.

Resposta

Os pesos são iguais.

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