Enunciado

O peso de um objeto é o mesmo em diferentes planetas. A massa do planeta A é apenas 60% do planeta B. Encontre a razão r A / r B que é a razão dos raios dos planetas.

Passo 1

E ai, galerinha!!! Bora resolver essa questão juntos?

Então, se liga!! A lei gravitacional de Newton mostra como o peso W de um objeto de massa m está relacionado com a massa M e raio r do planeta onde o objeto está localizado pela equação:

W = G M m r 2

Nessa expressão G é a constante universal gravitacional. Usando a lei de gravitação, podemos expressar o peso de um objeto em cada planeta. No problema foi dito que eles possuem PESO IGUAL independente do planeta que estão, logo.

W A = W B

Passo 2

Vamos então fazer essa igualdade aí:

G M A m r A 2 = G M B m r B 2

M A M B = r A 2 r B 2 → r A r B = M A M B

O enunciado nos diz que M A = 0,6 M B

r A r B = 0,6 = 0,77

Resposta

r A r B = 0,77

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