Enunciado
Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 12.Perguntas Conceituais - Ex. 3
O peso de um pêndulo é formado por uma esfera cheia com água. O que aconteceria com frequência de vibração desse pendulo se houvesse um buraco nessa esfera, permitindo que a agua vazasse lentamente?
Passo 1
Faaala, cara! Tranquileba?
Seguinte, tratando-se de um pêndulo simples, temos a seguinte equação na direção tangencial:
Tendo a massa que varia no tempo, temos:
Passo 2
Dividindo pela massa de ambos os lados temos:
Passo 3
Tomando e tendo r constante, ou seja, o comprimento do fio constante, podemos tomar somente o segundo termo. Também podemos pegar para pequenos ângulos fazendo Logo temos a equação (0.3) desse seguinte modo:
E finalmente encontramos a EDO do pêndulo simples.
Resposta
Algumas condições para que seja possível a equação do pêndulo simples é que a massa da esfera seja muito maior que a massa do fio, fazendo-o desprezível. Caso seja esse o caso, onde depois de certo tempo a equação não é valida. Até lá, onde para a massa da esfera o fio seja desprezível, ou seja, podemos afirmar que não altera a vibração do movimento.