De um pilar até um poste. Começando em um pilar, você corre 200m de oeste para leste (o sentido do eixo + O x ) com uma velocidade média de 5,0m/s e a seguir corre 280m de leste para oeste com uma velocidade média de 4,0 m/s até um poste. Calcule a) sua velocidade escalar do pilar até o poste; b) o módulo do vetor velocidade média do pilar até o poste

Passo 1

Olá, pessoal! Bora resolver mais uma questãozinha? Então bora!!!

Primeiro passo, vamos ilustrar o que se passa:

Partindo de um pilar vamos até a posição 200m (A) com uma velocidade média de v 1 = 5,0 m / s , desde já conseguimos calcular o tempo gasto nesse trajeto, sendo assim:

v = ∆ d ∆ t

Isolando o ∆ t na equação, temos:

∆ t = ∆ d v = 200 m 5,0 m / s   = 40 s

Passo 2

Após esse primeiro momento voltamos 280m no sentido contrário a uma velocidade de 4,0m/s, como segue a ilustração:

Então partindo de A andamos para esquerda até encontrar um poste, vamos calcular a velocidade nesse ponto também, temos que:

∆ t = ∆ d v = - 80 m - 200 m - 4,0 m / s   = - 280 m - 4 s = 70 s

Para calcular a velocidade escalar média nesse trajeto, temos que levar em consideração a distância total percorrida, que é a distância do pilar até o ponto A mais a distância do ponto A até o poste, assim temos que:

d t = 200 m + 280 m

E o tempo gasto para percorrer esta distância é a soma dos tempos, sendo assim conseguimos então encontrar o valor da velocidade escalar média do pilar até o poste, assim:

v p p = ∆ d ∆ t = 480 m 110 s = 4,36 m / s

Passo 3

Para responder a letra B, precisamos entender que velocidade é uma grandeza vetorial e que representa a variação da posição em função do tempo, isso é:

V 2 = ∆ p ∆ t

Repare que acima no lugar de escrever ∆ d é colocado, ∆ p pois é um vetor, isto é, temos que levar em consideração o sistema de coordenada, assim temos:

V 2 = ∆ p ∆ t = - 80 m - 0 m 110 s = - 0,72 m / s

Partimos do ponto (0,0) andamos para ponto A(200,0) e finalizamos nossa trajetória no ponto (-80,0), então nossa coordenada final foi (-80,0) e a inicial foi (0,0).

Então o módulo do vetor velocidade média é de 0,72m/s.

Assim finalizamos mais uma! Te esperando na próxima! Até!

Resposta

a)4,36m/s e b)0,72m/s