De um pilar até um poste. Começando em um pilar, você corre 200m de oeste para leste (o sentido do eixo ) com uma velocidade média de 5,0m/s e a seguir corre 280m de leste para oeste com uma velocidade média de 4,0 m/s até um poste. Calcule a) sua velocidade escalar do pilar até o poste; b) o módulo do vetor velocidade média do pilar até o poste
Passo 1
Olá, pessoal! Bora resolver mais uma questãozinha? Então bora!!!
Primeiro passo, vamos ilustrar o que se passa:
Partindo de um pilar vamos até a posição 200m (A) com uma velocidade média de , desde já conseguimos calcular o tempo gasto nesse trajeto, sendo assim:
Isolando o na equação, temos:
Passo 2
Após esse primeiro momento voltamos 280m no sentido contrário a uma velocidade de 4,0m/s, como segue a ilustração:
Então partindo de A andamos para esquerda até encontrar um poste, vamos calcular a velocidade nesse ponto também, temos que:
Para calcular a velocidade escalar média nesse trajeto, temos que levar em consideração a distância total percorrida, que é a distância do pilar até o ponto mais a distância do ponto até o poste, assim temos que:
E o tempo gasto para percorrer esta distância é a soma dos tempos, sendo assim conseguimos então encontrar o valor da velocidade escalar média do pilar até o poste, assim:
Passo 3
Para responder a letra B, precisamos entender que velocidade é uma grandeza vetorial e que representa a variação da posição em função do tempo, isso é:
Repare que acima no lugar de escrever é colocado, pois é um vetor, isto é, temos que levar em consideração o sistema de coordenada, assim temos:
Partimos do ponto (0,0) andamos para ponto A(200,0) e finalizamos nossa trajetória no ponto (-80,0), então nossa coordenada final foi (-80,0) e a inicial foi (0,0).
Então o módulo do vetor velocidade média é de 0,72m/s.
Assim finalizamos mais uma! Te esperando na próxima! Até!
Resposta
a)4,36m/s e b)0,72m/s