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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Termodinâmica Óptica- Ed: 2º - Capítulo 16.Exercícios e Problemas - Ex. 69

O pistão de chumbo de 50 kg flutua em 0,12 mol de ar comprimido

a) Qual será a altura h do pistão se a temperatura for de 30 ° C ?

b) Ao longo de que distância o pistão será deslocado se a temperatura aumentar em 100 ° C ?

Passo 1

Falaaaaa rapazia da tudo blz?

Nesta questão ele pede para acharmos a altura h do pistão e a distância do deslocamento se a temperatura aumentasse 100 ° C

Então galerinha, vamos supor nesta questão que o ar comprimido seja um gás ideal blz?

Na letra (a) como o pistão está flutuando em equilíbrio vamos ter que,

F n e t = P 1 - P a t m o s A - w = 0 N

Onde a área da seção transversal do pistão vale A = π r 2 = π 0,050 m 2 = 7,854   x   10 - 3 m 2 e o peso vai ser w = 50   k g x   9,8 = 490   N , com isso

P 1 = w A + P a t m o s = 490 N 7,854   x   10 - 3 + 1,013   x   10 5 P a = 1,637   x   10 5 P a

Usando agora a equação de gás ideal P 1 V 1 = n R T 1 , vamos ter que

1,637   x   10 5 P a A h 1 = 0,12   m o l 8,31 J m o l k 273 + 30 K

h 1 = 0,235 m = 23,5   c m

Passo 2

Já na letra (b), para acharmos o deslocamento precisamos entender que quando a temperatura aumenta de T 1 = 303 K para T 2 = 303 + 100 K = 403   K o volume vai mudar de V 1 = A h 1 para V 2 = A h 2 , mantendo a pressão constante P 1 = P 2 . Com isso utilizando a relação do gás ideal temos que,

P 1 ( A h 1 ) T 1 = P 2 ( A h 2 ) T 2

h 2 = P 1 T 2 P 2 T 2 h 1 = 1 403 K 303 K 0,235 m = 0,313 m = 31,3 c m

Portanto o pistão vai se mover,

h 2 - h 1 = 31,3 - 23,5 = 7,8   c m

Resposta

a) 23,5   c m

b) 7,8   c m

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