Uma pistola de sinalização atira uma bala luminosa com velocidade inicial (velocidade na saída do cano) igual a 120m/s

  1. Se a bala é atirada a 55 ° acima da horizontal em uma região plana de Brasília, qual é seu alcance horizontal? Despreze a resistência do ar.
  2. Se a bala fosse atirada nas mesmas condições em uma região plana da Lua, onde g =1.6m/s², qual seria seu alcance horizontal?

Passo 1

Olá pessoal, bora para mais uma??

Primeiro vamos encontrar as componentes da velocidade em x e em y, assim temos:

v x = v 0 c o s θ = 120 * c o s 55 ° = 68.83 m / s

v y = v 0 s e n θ = 120 * s e n 55 ° = 98.29 m / s

Assim temos que:

y = 98.29 t - 9.8 t 2 2

Então queremos encontrar t para y=0, sendo assim:

98.29 t - 4.9 t 2 = 0

Temos então que t=0 e t=20,05s

Então em t =20,05s a bala luminosa atinge o chão, para calcular a distância, temos que:

x = x 0 + v 0 x t

x = 68.83 * 20.05=1380,04m

Passo 2

Para calcular a distância na percorrida na lua, temos que:

y = 98.29 t - 1.6 t 2 2

Então queremos encontrar t para y=0, sendo assim:

98.29 t - 1.6 t 2 = 0

Temos então que t=0 e t=61.43s

Então em t =61.43s a bala luminosa atinge o chão, para calcular a distância, temos que:

x = x 0 + v 0 x t

x = 68.83 * 61.43=4228.22m

Sendo assim, finalizamos mais uma questão! Até a próxima!!

Resposta

  1. 1380,04m
  2. 4228.22m