O porão de um barco experimental deve ser levantado acima da água por um hidrofólio montado abaixo de sua quilha, como mostra a Figura P15.56. O hidrofólio tem formato de asa de avião. Sua área projetada sobre uma superfície horizontal é A. Quando o barco é rebocado a uma velocidade suficientemente alta, água de densidade r move-se em um fluxo de corrente, de modo que sua velocidade média no topo do hidrofólio é n vezes maior que sua velocidade vb embaixo do hidrofólio. (a) Ignorando a força de empuxo, mostre que a força de elevação para cima exercida pela água sobre a lâmina hidrodinâmica tem um módulo

(b) O barco tem massa M. Mostre que a velocidade de decolagem é dada por

Fala galera, beleza? Bora resolver o nosso exercício? Vamos lá.

Para começar, vamos destacar aqui a fórmula de Bernoulli, que será usada:

Como a altura do hidrofólio permanece igual, podemos fizer que , então:

A velocidade da água em baixo é igual a velocidade do barco, então:

E a velocidade da água no topo é igual a velocidade do barco n vezes, então:

Se a gente jogar as duas velocidades na fórmula anterior:

Show. Só para ficar mais prático, vamos multiplicar por A cada lado:

Sabendo que , podemos substituir: