Enunciado
Física - Hewitt - Física Conceitual- Ed: 12º - Capítulo 25.Pense e Resolva - Ex. 44
Uma potência de 100 kW ( W) é fornecida ao outro lado de uma cidade por um par de fios elétricos de transmissão, entre os quais a voltagem é de 12.000 V. (a) Use a fórmula P = V.i para mostrar que a corrente nos fios é de 8,3 A. (b) Se cada um dos fios possuir resistência de 10 Ω, mostre que haverá uma queda de tensão de 83 V ao longo de cada fio, e não entre eles. (c) Mostre que a potência total dissipada como calor nos dois fios é de 1,38 kW (diferente da potência fornecida aos consumidores). (d) De que maneira seus cálculos revelam a importância de elevar-se as voltagens, com transformadores, em transmissões de energia elétrica de longa distância?
Passo 1
E aí pessoal, tudo bem? Bora analisar um pouco as linhas de transmissão de energia elétrica?
Para resolver o item (a) basta usar a fórmula para potência elétrica:
Passo 2
No item (b) a diferença de potencial pode ser determinada pela lei de Ohm da seguinte forma:
Perceba que a queda de tensão ocorre separadamente com os dois fios. Logo, a diferença de potencial entre eles continua igual.
Passo 3
Para encontrar a potência dissipada podemos usar a seguinte relação:
Uma vez que R=10 Ω e i=8,3 A, temos:
Como o sistema é formado por dois fios temos que multiplicar a potência encontrada por dois:
Passo 4
Perceba através da relação usada no passo 3 que a potência dissipada é proporcional ao quadrado da intensidade da corrente. Portanto, para transportar uma mesma potência, é mais eficiente altas voltagens com baixas correntes (P=v.I).
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)