Enunciado
Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 25
Produz-se um par de forma tal que o pósitron esteja em repouso e o elétron tenha energia cinética de 1,0 MeV e se mova na direção na qual o fóton que produziu o par incidiu. (a) Desprezando a energia transferida ao núcleo do átomo próximo, ache a energia do fóton incidente. (b) que porcentagem do momento do fóton é transferida ao núcleo?
Passo 1
Dada a conservação de energia, temos a seguinte expressão:
O correspondendo as duas massas de repouso do par elétron- pósitron e o K correspondente a energia cinética do elétron. Sendo a energia de repouso do pósitron e do elétron iguais a 0,511, temos:
Passo 2
Letra b
Já temos a informação do momento do fóton, agora vamos calcular o momento do fóton antes da produção de pares:
Passo 3
Como o fóton deu origem a duas partículas e passou próximo a um núcleo, seu momento final () foi dividido em: momento transferido para o pósitron, para o elétron e para o núcleo próximo.
Sendo o momento do pósitron () nulo, por estar em repouso:
O momento do elétron () é dado por:
Passo 4
Como, já comentado no passo anterior, o momento é dividido em três:
Então o é dado por:
O que queremos descobrir é a porcentagem do momento que foi transferido para o núcleo:
Só fazer uma regra de três, como mostrado acima:
Resposta
A energia do fóton incidente:
A porcentagem do momento do fóton é transferida ao núcleo: