Enunciado
Física - Hewitt - Física Conceitual- Ed: 12º - Capítulo 31.Pense e Discuta - Ex. 69
Um próton e um elétron possuem a mesma rapidez. Qual deles possui um momentum maior? Qual deles possui o maior comprimento de onda?
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos saber quem tem o maior momentum e o maior comprimento de onda, o próton ou o elétron? Então prepara o material e vamos resolver!
O momento é proporcional a massa e velocidade da partícula ou objeto ( e ), nós precisamos saber do momentum para identificar o comprimento de cada partícula, e assim saber quem tem o maior comprimento.
Passo 2
Para o caso do momentum, temos que:
As massas do elétron e do próton são respectivamente:
Como o momentum é proporcional a massa (), temos que o momentum do próton é maior.
Passo 3
Lembre-se da conclusão de De Broglie, que qualquer partícula (não somente o fóton) tem propriedades ondulatórias. Se a partícula tem um momentum, então pela relação de De Broglie, temos:
Já notamos que o comprimento de onda é inversamente proporcional ao momentum. Com isso, temos que o comprimento de onda do próton é menor do que o elétron (no caso em que os mesmos estejam com a mesma velocidade) .