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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 33.Exercícios e Problemas - Ex. 4

Um próton se move ao longo do eixo z com v z =   1,0 ×   10 7 m s . Quando ele passa a origem, quais são a intensidade e a orientação do campo magnético nas posições (x, y, z) cujas coordenadas são

  1. (1 cm, 0 cm, 0 cm)
  2. (0 cm, 0 cm, 1 cm)
  3. (0 cm, 1 cm, 1 cm)?

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

E sabemos que o campo magnético para uma carga pontual é:

B = μ 0 4 π q v sin ⁡ θ r 2

Bora pro próximo passo!

Passo 2

Para o ponto a)

Veja que o ângulo formado entre a velocidade e o ponto a é de 90 ° , assim:

B a = μ 0 4 π q v sin ⁡ θ r 2 = 10 - 7   T m A 1.6 × 10 - 19 C   1,0 ×   10 7 m s 1 × 10 - 2   m 2

Concluímos que:

B a = 1.60 × 10 - 15   T

E pela regra da mão direita r → × v → vemos que B aponta para j v e r s o r

Passo 3

Para b)

Veja que pela lei:

B = μ 0 4 π q v sin ⁡ θ r 2

E o entre a velocidade e o ponto é θ = 90 ° logo:

B b = μ 0 4 π q v r 2 sin ⁡ 9 0 ° = 0   T

Para o ponto c)

O ângulo entre o ponto c e a velocidade da carga é:

sin ⁡ θ = 1   c m 1   c m 2 + 1   c m 2 = → θ = sin - 1 ⁡ 1 2 = 45 °

Assim:

B = 10 - 7 T m A 1.6 × 10 - 19   C 1.0 × 10 7 m s 1 × 10 - 2   m 2 + 1 × 10 - 2 m 2 sin ⁡ 45 °

Concluímos que:

B c = 0.56 × 10 - 15   T

E pela regra da mão direita r → × v → vemos que B aponta para i v e r s o r

Resposta

Para o ponto a)

B a = 1.60 × 10 - 15   T   j v e r s o r

Para o ponto b)

B b = 0   T

Para o ponto c)

B c = 0.56 × 10 - 15   T   i v e r s o r

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