Enunciado

Prótons acelerados por uma tensão de 8 X 10^5 V caem em uma folha de ouro (Z = 79). Calcule a seção transversal diferencial para espalhamento coulomb, em intervalos entre 20° e 180 °. Faça gráfico polar de phi. [Nota: Equação (14,25) se torna infinita para phi = 0. Isso ocorre porque assumimos que o número de dispersão do núcleo é uma carga pontual. Quando o tamanho finito do núcleo é levado em consideração,este infinito desaparece.

Passo 1

E ai gente, beleza?

Vem comigo fazer essa questão aqui!

A energia cinética dos prótons é:

1 2 m v 2 = e V → m v 2 = 2 × 1.6021 × 10 - 19 × 8 × 10 5

m v 2 = 2.56336 × 10 - 13                       1

A seção diferencial para a dispersão está dada por: (no nosso caso particular)

σ ϕ = v 2 Z 2 e 4 2 4 π ε 0 2 m v 0 2 2 c o s e c 4 ϕ 2

Temos:

v = 1 Z = 79 ϕ = ϕ 0                             ( 2 )

Passo 2

Substituindo (1) e (2) em σ φ :

σ φ = 81 × 10 18 × 1 2 × 79 2 × 1.6021 × 10 - 19 4 2 × 2.56336 × 10 - 13 2 × cosec 4 ⁡ ϕ 0 2

σ ϕ = 2.5342 × 10 - 27 cosec 4 ⁡ ϕ 0 2

Onde: ϕ 0 = 20 ∘ , 40 ∘ , 60 ∘ , … … … , 180 ∘

Resposta

σ ϕ = 2.5342 × 10 - 27 cosec 4 ⁡ ϕ 0 2

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