Quantas revolucoes, em media, deve efetuar um eletron no estado n = 2 de um atomo de hidrogênio antes de passar para o estado n = 1? A vida media de um estado excitado e de aproximadamente 10-8 s.

Passo 1

Vamos vamos vamos

Sabemos que

R = n 2 × r 0

R = n 2 × 5,3 × 10 - 11

Como ele está no estado n = 2 :

R = 4 × 5,3 × 10 - 11 = 21,2 × 10 - 11   m = 4 × r 0

Passo 2

Como a força centrípeta é igual a força de atração exercida pelo núcleo, temos que

k . Q . q r 2   = m v 2 r

v 2 = k Q q m r

Então, para n = 1 , temos

v 1 = k Q q m × 5,3 × 10 - 11

E para n = 2 :

v 2 = k Q q 4 × 5,3 × 10 - 11

v 2 = 1 2 k Q q 5,3 × 10 - 11

v 2 = 1 2 v 1

Como v 1 = 2,2 × 10 6   m / s , então v 2 = 1,1 × 10 6   m / s

Passo 3

Sabemos que

v 2 = 2 π × 4 × r 0 t

t = 2 π × 4 × 5,3 × 10 - 11 1,1 × 10 6 = 1,2 × 10 - 15   s

Como o tempo de vida média é de 10 - 8   s , então

r e v = 10 - 8 1,2 × 10 - 15 = 8 × 10 6   r e v o l u ç õ e s

Resposta

8 × 10 6   r e v o l u ç õ e s

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