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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Oscilações, Ondas e Termodinâmica- Ed: 5º - Capítulo 17.Problemas - Ex. 52

Quanto trabalho é necessário para comprimir 5,00 mols de ar a 20,00 °C e 1,00 atm para um décimo do volume original por (a) um processo isotérmico? (b) E se? Quanto trabalho é necessário para produzir a mesma compressão em um processo adiabático? (c) Qual é a pressão final na parte (a)? (d) Qual é a pressão final na parte (b)?

Passo 1

Falaaaaaaaaaaaaaaaa Tribuxo?

Bora resolver mais uma questão!?

Para resolver essa questão iremos usar:

W = n R T ln ⁡ V i V f

Δ E i n t e r = Q + W

P f V f = P i V i

P i V i γ = P f V f γ

Para um processo adiabático:

Q = 0

Temos W :

W = n C V Δ T

O gás é diatômico:

C V = 5 2 R

Então:

W = 5 2 n R Δ T

W = 5 2 n R T f - T i

Podemos achar T f :

T i V i γ - 1 = T f V f γ - 1

Isolando T f :

T f = T i V i V f γ - 1

Substituindo em W :

W = 5 2 n R T i V i V f γ - 1 - T i

Para achar P f , usando:

P f V f = P i V i

P f = P i V i V f

Para achar P f , usando:

P i V i γ = P f V f γ

P f = P i V i V f γ

Convertendo:

1   a t m = 1,013 × 10 5   P a

Passo 2

(a) Encontrando W :

W = 5 ⋅ 8,314 ⋅ 293 ⋅ ln ⁡ V i 1 10 V i

W = 5 ⋅ 8,314 ⋅ 293 ⋅ ln ⁡ 1 1 10

W = 2,805 × 10 4   J

Passo 3

(b) Encontrando W :

W = 5 2 n R 293 V i 1 10 V i 1,4 - 1 - 293

W = 5 2 ⋅ 5 ⋅ 8,314 ⋅ 293 1 1 10 γ - 1 - 293

W = 4,604 × 10 4   J

Passo 4

(c) Encontrando P f :

P f = 1,1013 × 10 5 ⋅ V i 1 10 V i

P f = 1,1013 × 10 5 ⋅ 1 1 10

P f = 1,013 × 10 6   P a

Passo 5

(d) Encontrando P f :

P f = 1,1013 × 10 5 V i 1 10 V i 1,4

P f = 1,1013 × 10 5 1 1 10 1,4

P f = 2,545 × 10 6   P a

Mandamos bem nessa!!!!!!

Até a próxima questão..............

Resposta

  1. W = 2,805 × 10 4   J
  2. W = 4,604 × 10 4   J
  3. P f = 1,013 × 10 6   P a
  4. P f = 2,545 × 10 6   P a
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