(a) Quantos graus de liberdade de rotação você espera numa molécula poliatômica? E graus de liberdade de translação? Se a molécula tiver N átomos (N>2) deverá faver 3N-6 graus de liberdade de vibração, isto é, modos independentes de vibração. Explique. (b) Quantos graus de liberdade de vibração existem numa molécula de H2O? Numa molécula de CH4?

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos lá resolver mais uma questão de física quântica?!

Passo 2

a) no caso geral, qualquer molécula poliatômica com número de átomos N > 2 vai ter três graus de liberdade, como isso vai ser possível rotacionar através dos três eixos do espaço físico.

Similarmente, qualquer molecular vai ter três graus de liberdade, como a camada do átomo vai ser transladada através das mesmas três dimensões no espaço.

Para moléculas com N > 2 , também vai ter 3 N - 6 graus de liberdade. Isso pode ser visto como o número de linhas únicas através do espaço conectando cada átomo. Os pares de átomos nos finais de cada linha podem vibrar linearmente através de cada um através dos eixos que conectam eles.

Então, cada um desses eixos únicos constituem um modo único, ou grau de liberdade, como cada átomo vai poder vibrar e para cada outro átomo.

Passo 3

b) substituindo o número de átomos na molécula de H 2 O , N = 3 na fórmula para graus de liberdade:

3 3 - 6 = 9 - 6 = 3

Então, H 2 O tem 3 graus de liberdade.

Passo 4

substituindo o número de átomos na molécula de C H 4 , N = 5 na fórmula para graus de liberdade:

3 5 - 6 = 15 - 6 = 9

Então, C H 4 tem 9 graus de liberdade.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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