O radioisótopo fosforo-32 e administrado a um paciente com 64 kg. Cada átomo desse radioisótopo emite uma partícula beta com energia de 0,698 MeV numa desintegração. Se a dose absorvida não deve superar 1 rad, calcule a quantidade em gramas de fosforo-32 que pode ser ingerida pelo paciente.

Passo 1

E aííí gente! Vamos lá

Em 32 gramas de fósforo-32 (1 mol), temos 6,022 × 10 23 átomos, sendo que cada um desses átomos emite uma partícula β com energia de 0,698 × 10 6   e V (equivalente a 1,118 × 10 - 13   J )

Passo 2

Sabemos que a energia absorvida por um paciente de 64   k g não deve ser maior do que

E = D × m

E = 1   r a d × 64   k g

Sabendo que 1   r a d = 10 - 2   J / k g , temos

E = 64 × 10 - 2   J

Passo 3

A energia absorvida pelo paciente de massa m = 64   k g é

M 32   g × N × 1,118 × 10 - 13

Onde M é o valor que queremos descobrir

E essa energia deve ser menor do que 64 × 10 - 2   J , então

M 32   g × 6,022 × 10 23 × 1,118 × 10 - 13 ≤ 64 × 10 - 2

Então, a quantidade que pode ser ingerida pelo paciente deve satisfazer:

M ≤ 3,042 × 10 - 10   g

Resposta

M ≤ 3,042 × 10 - 10   g

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