Enunciado
Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 42.5 - Ex. 57
O radionuclídeo decai através da seguinte reação:
A energia máxima do pósitron emitido é . (a) Mostre que a energia de desintegração para esse processo é dada por
em que e são as massas atômicas do e , respectivamente, e é a massa do pósitron. (b) Dadas as massas , e , calcule o valor de e compare-o com a máxima energia do pósitron emitido.
Passo 1
O problema fornece uma equação nuclear e pede para acharmos a energia de desintegração, dada por
Assim, com a reação, temos que
A massa do neutrino pode ser desprezada, de modo que . O carbono tem elétrons enquanto o boro tem . Assim, as massas nucleares serão as massas atômicas menos as massas dos elétrons:
Além disso, sabemos que a massa do pósitron é igual a massa do elétron:
Assim,
Portanto,
Passo 2
Substituindo as massas dadas no enunciado:
Usando :
Note que essa energia é bem próxima da energia máxima do pósitron emitido! Isso significa que a situação em que o pósitron tem máxima energia é quando toda a energia da desintegração vai para ele!