Enunciado
Física - Alonso e Finn - Mecânica- Ed: 2º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 38
Com relação ao Prob. , prove que, se a partícula sofrer um recuo numa direção , em relação à direção do movimento da partícula incidente, então, sua quantidade de movimento e sua energia serão
Passo 1
E aí, beleza?? Seguindo a mesma linha do problema anterior, podemos refazer o problema, mas agora isolando inicialmente as quantidades relativas à partícula após a colisão. Dessa forma:
Passo 2
Portanto, vem:
Assim:
Lembrando que e , podemos reduzir essa expressão para:
Passo 3
Dessa forma, da relação entre e , vem:
Assim, resolvendo para (dessa vez com um pouco menos de trabalho, comparando ao problema anterior), chegamos em:
Passo 4
Portanto, voltando para a energia, temos:
Ou seja:
Portanto:
Como queríamos demonstrar.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)