Enunciado

Um retroprojetor deve produzir unia imagem de 98 cm de altura com um slide com 2,0 cm de altura. A tela está a 300 cm de distância do slide.

a. Que distância focal a lente deve ter? Suponha que se trate de uma

lente delgada.

b. A que distância do slide você deveria posicionar a lente?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!

Primeiro, vamos anotar as variáveis, o enunciado nos dá as seguintes informações

h ' = 98   c m

h = 2   c m

d = 300   c m

A – Para a letra a), nós precisamos determinar a magnitude m da imagem do retroprojetor, usando a seguinte reação

m =   - h ' h = - 98 2

Com isso, obtemos o seguinte resultado

m =   - 49  

Dessa magnitude, nós vamos conseguir a taxa da imagem e da distância do objeto

m =   - s ' s

Como o m é negativo, o a equação fica exatamente desse jeito

s ' s = 49

Nós também sabemos que a distância da tela para o slide é de 300 centímetros, com isso podemos usar a seguinte relação

s + s ' = 300

Como s ' s = 49 , temos que

s ' = 49 s

Agora, substituindo na equação, obtemos o seguinte resultado

s + 49 s = 300 → 50 s = 300

Logo, s será igual a

s = 6   c m

Voltando a equação para encontrar s '

s + s ' = 300 → s ' = 300 - 6

Com isso, s ' será igual

s ' = 294   c m

Agora, é só ir para a equação de lentes finas para encontrar o f , com isso, nós temos

1 s + 1 s ' = 1 f

Substituindo os valores, nós temos

1 f = 1 6 + 1 294 → 1 f = 0,17

Logo, f será igual a

f = 5,88 ≈ 5,9   c m

Passo 2

B – Nós já calculamos a distância das lentes para o slide na letra a), então como temos

s = 6   c m

As lentes devem deslocadas em 6 centímetros do slide.

Resposta

a )   f = 5,9   c m

b )   s = 6   c m

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