Enunciado

Segundo, qual taxa deve aumentar a diferença de potencial através de um capacitor de 1,0 F a fim de criar uma corrente de deslocamento de 1,0 A no capacitor?

Passo 1

O problema visa resolver a taxa da diferença de potencial para aumentar, para criar um deslocamento de corrente de 1.0 A em um 1.0 μF capacitor.

Primeiro, temos que encontrar a equação para a corrente de deslocamento em relação à capacitância CCC e à diferença de potencial V. Usamos a equação para a **corrente de deslocamento:

I d e s l   =   ε 0 d Φ c d t       ( 35.21 )

Onde o fluxo Φe​ em uma placa paralela é igual a Φe=E⋅A:

I d e s l   =   ε 0 d ( E ∙ A ) d t

Passo 2

Podemos simplificar ainda mais a equação substituindo o campo elétrico E pelo campo elétrico de um capacitor que é E   =   η ε 0 :

I d e s l   =   ε 0 d ( n ε 0 ∙ A ) d t

A densidade de carga ηé equivalente a η   =   q A :

I d e s l   =   ε 0 d ( q A ∙ A ε 0 ) d t

= ε 0 d ( q ε 0 ) d t

= d ( q ) d t

Finalmente, podemos usar a equação para a capacitância, para substituir a carga q:

I d e s l 0   =   d ( q 0 d t

= d ( C ∙ V ) d t

Assim, podemos agora resolver para a mudança na diferença de potencial d V d t através do tempo

I d e s l   =   d ( C ∙ V ) d t

I d e s l   =   C ∙ d V d t

I d e s l C   =   d V d t

d V d t   =   I d e s l C

= 1 1 ∙ 10 ⁻ ⁶

= 1 ∙ 10 ⁶   V s

Resposta

d V d t   =   10 ⁶   V s

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