a. Qual sera a energia disponivel por litro de agua a ser convertida em energia eletrica se o desnivel de uma represa for 65 m? Se nao houver atrito entre a agua e as paredes, com que velocidade a agua entrara nas turbinas?

b. Se a eficiencia das turbinas for 90%, assim como a eficiencia do gerador eletrico, qual sera a vazao da agua, em J2/s, necessaria para produzir uma potencia de 400 MW?

Passo 1

E aeeee

a) Temos que a energia é dada por

U = m . g . h

Sabendo que m = 1   k g / L :

U = 1 k g L . 9,81 m s 2 . 65   m

Então

U = 637,6   J / L

Passo 2

Como não temos atrito, então a energia potencial e a energia cinética são iguais:

U = K

m . g . h = m v 2 2

1 k g L . 9,81 m s 2 . 65   m = 1 k g L . v 2 2

Então

637,6 m 2 s 2 = v 2 2

v 2 = 1275,2 m 2 s 2

v = 35,7   m / s

Passo 3

b) A eficiência da usina será o produto da eficiência das turbinas e do gerador:

η = 0,90 × 0,90 = 0,81

Temos que

P = η . m . g . h t

Queremos uma potência de 400 × 10 6   W

Substituindo os valores:

400 × 10 6 = 0,81 . ∆ m . 9,81.65 ∆ t

Então

∆ m ∆ t = 7,7 × 10 5   k g / s

Como a água tem 1 L para cada k g , podemos afirmar que

∆ m ∆ t = 7,7 × 10 5   L / s

Resposta

a) U = 637,6   J / L

v = 35,7   m / s

b) ∆ m ∆ t = 7,7 × 10 5   L / s

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