Qual seria o valor do campo gravitacional a meio caminho até
o centro de um planeta com densidade uniforme comparado
com o campo em sua superfície?
Passo 1
Opa eai galera, prontos para ir numa viagem ao centro da terra?
Vamos imaginar que a terra é esta bola azul, e nós cavamos um buraco do polo sul ao polo norte. Você é esse pontinho laranja, embarcando na sua viagem para o interior da terra.
A setinha preta representa o campo gravitacional no local onde você está. Como sabemos o campo gravitacional se deve a massa atraindo massa, sabemos que conforme você vai adentrando na terra, tem cada vez menos massa te atraindo para o centro e mais massa te atraindo para fora, assim como mostra a figura a baixo:
E quando você chegar na metade do caminho para o centro da terra, devido à massa que contribui para a atração ao centro da terra diminuir linearmente, o campo também decai linearmente.
Resposta
Ao chegar na metade do raio terrestre o campo gravitacional é metade do campo gravitacional da superfície.