Enunciado

No sistema hidráulico mostrado abaixo, o pistão maior tem uma área 50 vezes maior do que a do pistão menor. Um homem forte espera conseguir exercer uma força suficiente sobre o pistão maior para elevar 10 kg que repousam sobre o pistão menor. Você acha que ele será bem-sucedido? Justifique sua resposta.

Passo 1

Cara, tá lembrado como funciona esse negócio de prensa hidráulica? Você tem que saber que a força de saída será maior que a de entrada na mesma proporção que o pistão de saída é maior que o de entrada. Mas aqui o pistão de saída é menor que o de entrada, e agora? Só inverter essa regra.

Se liga, a área do pistão de entrada é 50 vezes a do pistão menor. Então, a força nele será:

A m a i o r A m e n o r = F m a i o r F m e n o r

F m a i o r F m e n o r = 50 1

Passo 2

Qual é a força que 10 kg exercem no pistão menor?

P = m g = 10 ⋅ 10 = 100   N

Beleza, então a força no pistão maior tem que ser 50 vezes isso, de acordo com a proporção que encontramos.

F m a i o r F m e n o r = 50 1   →   F m a i o r 100 = 50 → F m a i o r = 500   N

Passo 3

Como a gente quantifica esse valor? Bom, 500 N são o peso de um objeto com 50 kg, concorda? Então se o homem consegue levantar algo de 50 kg, o que é bem provável, pois o enunciado nos contou que ele é um homem forte, ele também conseguirá fazer a força necessária para levantar os 10 kg no pistão menor.

Resposta

Sim, pois um homem forte é bem capaz de exercer 500 N de força.

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