suponha que um par elétron-pósitron é formado por meio de um fóton que tem a energia limite para que o processo ocorra. (a) calcule o momento transferido ao núcleo no processo.

(b) suponha que o núcleo é o de um átomo de chumbo, e calcule a energia cinética do núcleo atingido. É razoável desprezarmos essa energia, comparada com a energia limite, como foi feito acima?

Assim, vamos agora ao item b), que se trata de calcularmos a energia cinética desse núcleo, de massa de repouso . Dessa maneira, vale lembrar que:

Desse modo, como conhecemos o momento, temos:

Ou seja:

Como é a massa de um elétron e sabemos que essa massa é bem menor que a massa de um núcleo de chumbo, por exemplo, podemos ainda usar a aproximação e escrevermos a energia cinética como:

Ou seja, note que a energia cinética do núcleo é menor que a energia do fóton por um fator , que para um núcleo de chumbo, por exemplo, corresponde a um fator:

O que justifica a aproximação feita!