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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Eletromagnetismo- Ed: 5º - Capítulo 21.Problemas - Ex. 14

Suponha que você deseje fabricar um fio uniforme a partir de uma massa m de um metal com densidade rm e resistividade r. Se o fio tiver resistência R e todo o metal for utilizado, q

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

Letra a:

Temos m = ρ m V = ρ m A l → A = m ρ m l ,   onde ρ m ≡ d e n s i d a d e   d e   m a s s a .

Sendo ρ ≡  resistividade,  R = ρ l A = ρ l m / ρ m l = ρ ρ m l 2 m

Então,

l = m R ρ ρ m

Passo 2

Letra b:

Volume é V = m ρ m , ou:

1 4 π d 2 l = m ρ m d = 4 π m ρ m 1 l 1 2 = 4 π m ρ m ρ ρ m m R 1 2 = 4 π m 2 ρ m 2 ρ ρ m m R 1 2

= 4 π ρ m ρ m R 1 / 4

Resposta

  1. l = m R ρ ρ m
  2. 4 π ρ m ρ m R 1 / 4
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