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Enunciado

Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 34.Exercícios e Problemas - Ex. 30

Temos uma bobina com 4,0   c m   de diâmetro, 100 espiras e resistência total de 1,0   Ω , e um campo magnético perpendicular à bobina com módulo B =   t - 1 4 t 2 , onde B está em tesla, e t, em segundos.

  1. Desenhe o gráfico de B em função do tempo, desde t = 0   s até   t   4 = s .
  2. Obtenha uma expressão para a corrente induzida I(t) em função do tempo.
  3. Calcule I em t = 1,2 e   3   s .

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Para a)

Façamos o gráfico assim pedido:

Bora pro próximo passo?!

Passo 2

Para B)

Sabemos que:

ε = d ϕ d t

E que:

ϕ = ∫ B * d A  

Sendo o campo paralelo a A:

ϕ = N * B * A

Assim:

ε = N A d B d t

ε = N A d d t t - 1 4 t 2  

ε = N A 1 - 1 2 t

ε = N ( π 1 2 4 × 10 - 2 m 2 1 - 1 2 t

ε = 100 π 0.02 m 2   1 - 1 2 t T s

ε = ( 0.126 ) 1 - 1 2 t V

E a corrente é:

I = ε R = 1 1 Ω ( 0.126 ) 1 - 1 2 t V

I = ( 0.126 ) 1 - 1 2 t A

Passo 3

Para c)

Para t=1s:

I = 0.126 1 2 = 63 m A

Para t=2s:

I = 0.126 1 - 1 2 2 A = 0

Para t=3s:

I = 0.126 1 - 1 2 3 A = - 63 m A

Resposta

Para a)

Para b)

I = ( 0.126 ) 1 - 1 2 t A

Para c)

Para t=1s:

I = 63 m A

Para t=2s:

I = 0

Para t=3s:

I = - 63 m A

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