Enunciado

O tempo nuclear característico é uma grandeza útil mas vagamente definida, tomada como o tempo necessário para que um núcleon com uma energia cinética de alguns milhões de elétrons-volts percorra uma distância igual ao diâmetro de um nuclídeo de massa mediana. Qual é a ordem de grandeza desse tempo? Suponhamos que os núcleons são nêutrons de 5 MeV e o diâmetro é o do núcleo de Au-197.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que tem um núcleon imaginário e nos pede o tempo nuclear dele. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser pensar sobre a velocidade. Como ele não fala nada sobre, podemos considerar que é constante. Assim, vamos usar a expressão clássica da energia cinética.

t = d v

t = d 2 K m

t = 2 r m 2 K

t = r c 2 m c ² K

Passo 3

Pronto!! Agora vamos substituir os valores e achar o tempo.

t = ( 1,2   x   10 - 15 m ) ( 100 ) 1 / 3 3   x   10 8   m / s 2 ( 938   M e V ) 5   M e V

t = 4   x   10 - 22   s      

Resposta

t = 4   x   10 - 22   s      

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