Em um teste de um novo modelo de automóvel da empresa Motores Incríveis, o velocímetro é calibrado para ler m/s em vez de km/h. A série de medidas a seguir foi registrada durante o teste ao longo de uma estrada retilínea muito longa:
- Calcule a aceleração média durante cada intervalo de 2s. A aceleração é constante? Ela é constante em algum trecho?
- Faça um gráfico v-t dos dados tabelados usando escalas de 1cm = 1s no eixo horizontal e de 1cm = 2m/s no eixo vertical. Desenhe uma curva entre os pontos plotados. Medindo a inclinação desta curva, calcule a aceleração instantânea para os tempos t=9s, t=13s e t=15s.
Passo 1
Olá pessoal, bora para mais uma questãozinha? Então vamos.
Primeiramente temos que definir que:
Sendo assim conseguimos calcular cada aceleração pedida na letra A, temos então que:
Conseguimos notar q a aceleração não é constante em todo o intervalo. Conseguimos perceber que ela é constante entre 4s e 10s, também é constante entre 10s e 14s.
Passo 2
Agora para responder a letra B, pegamos as informações da tabela e montamos um gráfico:
Com isso conseguimos expressar a equação da velocidade pelos pontos dados, temos então que:
Derivando essa expressão em função ao tempo conseguimos a expressão para aceleração instantânea, assim temos que:
Como a curva plotada é uma curva linear, então a aceleração é constante, desta forma podemos concluir que a aceleração no tempo 9s, 13s e 15s é a mesma e igual a 1,65
Sendo assim, finalizamos mais uma questãozinha! Até a próxima!
Resposta
- 0
- O gráfico é mostrado no passo 2. E a aceleração instantânea é a mesma e igual a .