Toda autofunção do módulo do momento angular é também, necessariamente, autofunção da energia total? A recíproca é verdadeira?

Toda função de onda que é uma autofunção de magnitude de momento angular não tem que ser uma autofunção de energia total. Uma combinação linear de duas funções e seriam uma autofunção de um operador de momento angular, porque eles compartilham o mesmo número de quantum . Mas não é uma autofunção de energia total se

Similarmente, não toda autofunção de energia total de autofunção de magnitude de momento angular. Uma combinação linear de duas funções e permaneceria uma autofunção de energia total, porque eles compartilham o mesmo número de quantum . Mas não é uma autofunção de amplitude de momento angular se .