O toroide da Figura P23.67 consiste em N espiras e possui um corte transversal retangular. Seus raios interno e externo são, respectivamente, a e b. Encontre a indutância do toroide.

Passo 1

E aiii gente, tudo bom com vocês?

Então vamos resolver essa questão bem legal aqui e passo a passo pra gente tirar 10 na provinha!

Vamo lá!

B = μ 0 N I 2 π r   dentro do toróide.

Vamos calcular o fluxo através da seção transversal A = h ( b - a ) :

Φ B = ∫ B d A = ∫ a b   μ 0 N I 2 π r h d r = μ 0 N I h 2 π ∫ a b   d r r = μ 0 N I h 2 π ln ⁡ b a

Então, a indutância é:

L = N Φ B I = μ 0 N 2 h 2 π ln ⁡ b a

Resposta

μ 0 N 2 h 2 π ln ⁡ b a

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