Enunciado
Física - Eisberg e Resnick - Física quântica- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 23
Usando 197 como peso atômico é como densidade do ouro, calcule a profundidade do poço de potencial para elétrons livres no ouro. A função trabalho é 4,8 eV e existe um elétron livre por átomo.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!
Bem, a função de trabalho de um metal é dada por:
Aqui neste caso, é a energia dos elétrons, é a inclinação do potencial dentro do metal e é a distribuição de Fermi, que no metal é igual a:
Vamos assumir uma coisa, vamos supor que somente existe um elétron por cada átomo na banda de condução, tudo certo? A densidade do número de elétrons é basicamente a densidade do sólido vezes um.
Aqui, neste caso, é o número de Avogrado e o é o peso atômico, substituindo isto na equação da energia de Fermi:
Passo 2
Resolvendo para a profundidade potencial e inserindo esta expressão para a energia de Fermi:
Inserindo os termos encontrados, nós temos:
Agora, vamos substituir os valores, vamos fazer uma lista desses valores:
Já tá entendendo que vai um conta bem grande, mas tranquila de resolver:
Simplificando os termos, nós temos:
Portanto, o potencial para o poço de elétrons livres é igual a -10,3 V