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Enunciado

Física - Alonso e Finn - Campos e Ondas- Ed: 2º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 51

Usando os resultados do Problema 14.50, calcule a energia potencial elétrica total e a energia por próton para os seguintes núcleos:

16 O Z = 8 , 40 C a Z = 20 ,   91 Z r Z = 40 , 144 N d Z = 60 , 200 H g ,   ( Z = 80 ) ,   e   208 U ( Z = 92 )

O que seus resultados falam sobre o efeito de interação elétrica entre prótons na estabilidade do núcleo? Usando seus dados, trace a energia potencial contra o número de massa.

Passo 1

E ai gente, beleza?

Vem comigo fazer essa questão aqui!

Aplicando a fórmula encontrada no problema anterior:

E p = 0,7209 × Z Z - 1 A 1 3 ⋅ M e V                       1

Letra a:

Para 16 O Z = 8 , deduzimos que z = e   A = 16

Então em (1):

E p = 0.7209 × 8 8 - 1 16 1 3 → E p = 0.7209 × 8 × 7 16 1 3

E P = 16.0210 M e V

A energia do próton será:

E p ' = E p A → E p   ' = 16.0210 16

E p ' = 1.0013 M e V   núcleo

Passo 2

Letra b:

Para o cálcio:

40 C a Z = 20 ,   A = 40

Calculando a energia total:

Em (1):

E p = 0.7209 × 20 20 - 1 40 1 3   MeV

E p = 80.1011  MeV

Calculando a energia para o próton:

E p ' = 80.1011 40 → E p ' = 2.0025  MeV/ núcleo  

Passo 3

Letra c:

91 Z r Z = 40 ,   A = 91

E p = 250 M e V         E p ' = 2.747 M e V / n ú c l e o

Passo 4

Letra d:

144 N d Z = 60 ,   A = 144

E p = 486.8825  MeV 

E p ' = 3.3811  Mev/nú cleo

Passo 5

Letra e:

200 H g ,   Z = 80 ,   A = 200

E p = 779.0801 M e V

E p ' = 3.8954 M e V n ú c l e o

Passo 6

Letra f:

208 U Z = 92 ,   A = 238

E p = 973.8945 M e V E p ' = 4.0920 M e V / n ú c l e o

Passo 7

O gráfico da energia potencial em função do número de massa é o que está abaixo:

A energia potencial total é expressa assim:

E p = 0.7209 × Z Z - 1 A 1 3 M e V → E p = k A 1 3

Onde k = 0.7209 × Z ( Z - 1 )

Resposta

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