A – Use a expressão (15-16) para calcular a energia dos prótons emitidos na direção de incidência das partículas α de numa reação de Rutherford (15-11). O valor de Q da reação é .
B – Compare seus resultados com os valores do exemplo 15-4.
Passo 1
Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!!
Primeiramente, temos que relembrar a reação de Rutherford, que é feita da seguinte forma:
Aqui, o que está acontecendo é que uma partícula está bombardeando um núcleo de nitrogênio e os dois interagem para formar um núcleo de oxigênio e o quê? Isso mesmo, um próton!!
O valor Q de uma reação nuclear como esta é dado por
Uma equação bem extensa não acha? Mas a explicação é a seguinte, aqui, e são respectivamente a energia cinética e a massa da partícula a (que é uma partícula “bombeadora”). O caso é análogo para e e o é o ângulo entre b e a direção original de a. Subtraindo o valor de Q nos dois lados da equação, nós temos:
Tem uma coisa bem interessante nessa equação, ela tem uma relação quadrática com a energia do próton , e com isso, segue a mesma lógica de uma equação de segundo grau (sim, isso mesmo que você leu, iremos usar uma equação de segundo grau)
Passo 2
Comparando a equação de segundo grau em relação a para encontrar a constante de a, nós temos:
Substitua pela massa aproximada do próton para e para o vamos substituir por , com isso nós temos:
De forma similar, vamos encontrar a forma do valor da constante b é igual a:
No enunciado, a energia dos prótons emitidos na direção de incidência das partículas α é de , no caso do ângulo, vamos usar o , e por fim, para a massa de a será , os outros valores serão mantidos, com isso, nós temos:
Com isso, nós temos:
E para a constante c, nós temos:
Vamos substituir por , para temos que substituir por , mantém os e para o valor de Q (como no enunciado), com isso, obtemos o seguinte resultado:
Passo 3
Agora, é substituir para o termo , com isso nós temos:
Desenvolvendo o termo, nós temos:
Desenvolvendo um pouco mais...
Tirando a raíz quadrada do termo , nós temos:
Portanto, a energia emitida dos prótons na direção incidente de Rutherford é igual a .
Passo 4
B - Quando se refere ao exemplo 15-4. A energia calculada na parte (a) para os prótons emitidos em um ângulo de 180° em relação ao feixe de bombardeamento de partículas é maior do que a encontrada no mesmo exemplo para prótons com ângulo de 90°, isso sendo a partir do feixe. Isso ocorre porque desviar a partícula do produto através de ângulos crescentes em relação à partícula do bombardeio requer mais energia seja transmitida à partícula do produto
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)