A vida-média do π 0 é determinada mais precisamente através do estado do decaimento em repouso do méson K + no modo K + → π 0 + π +     Mede-se a distância média percorrida pelo π 0 no interior de uma emulsão fotográfìca antes que ele decaia no modo de fácil observação π 0 → e + + e - + γ . A partir do valor dessa distância e calculando-se a velocidade do π 0 em vôo, determina-se sua vida-média. Sendo sua vida-média de 9   x   10 - 16 s ,   prediga a distância média percorrida por um π 0 antes que ele decaia.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz ?

Sabendo que K + + π 0 + π +

Como as energias de repouso dessas partículas são 493,8 MeV, 135 MeV e 139,6 MeV a energia cinética dos pions é no total,

493,8 - 135 - 139,6 = 219,2 MeV

Passo 2

Usando 137 MeV como uma massa média de repouso e dividindo a energia cinética igualmente, para uma estimativa temos que

K = m 0 2 - m 0 c 2 ,

110 = 137 1 - β 2 - 1 2 - 1

Com β = 0,83 V = β c = 2,5 x 10 8 m s    

Com isso a distância percorrida para decadência é 2,5 x 10 8 m s 8 x 10 - 17 s = 20   m

Resposta

20   m

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