Enunciado
Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 33.Questões Conceituais - Ex. 11
Você possui um tubo de raios catódicos (TRC) para o qual os controles foram ajustados de forma que o feixe de elétrons deveria produzir um único ponto de luz exatamente no centro da tela. Você observa, entretanto, que o ponto está desviado para a direita. É possível que o TRC esteja quebrado. Mas, como um cientista inteligente, você percebe que seu laboratório deve estar em presença de um campo elétrico ou de um campo magnético. Supondo que você não disponha de uma bússola nem de qualquer ímã ou bastão carregado, como poderia usar o próprio TRC para determinar se ele está quebrado ou se está em presença de um campo elétrico ou de um campo magnético? Você não pode tirar o TRC da sala.
Passo 1
Temos um tubo de raios catódicos horizontal (CRT) para os quais os controles foram ajustados de tal forma que o feixe de elétrons deve fazer um único ponto de luz exatamente no centro da tela (mostrado na figura 1). Importante para este problema é um sistema de coordenadas bem coordenado, para uma melhor compreensão do que está acontecendo e a direção em que o feixe de elétrons está se movendo.
Primeiro defina as coordenadas como na imagem. O feixe de elétrons deve viajar em linha reta na direção +x, mas foi desviado por uma pequena quantidade na direção −y Também é importante que as orientações de x,y e z permaneçam fixas em relação à sala, mesmo que o CRT seja movido. O que sabemos é que os elétrons são carregados negativamente. Então, se eles são desviados na direção −y devido a um campo elétrico, o campo deve estar na direção +y. Também pode haver uma componente do campo elétrico na direção +x de -x; um componente ±x não teria essencialmente nenhum efeito sobre onde o ponto aterrissou na tela. A deflexão é na direção −y, o que significa que v⃗×B deve estar na direção +y. Com v⃗ na direção +x, use a lei da mão direita para convencê-lo de que o corpo B⃗ deve estar na direção −z, para que v⃗×B⃗ estar na direção +y.
Passo 2
Então, precisamos verificar a seguir:
→ nenhum campo,
→ um campo elétrico na direção y,
→ um campo magnético na direção z.
Primeira verificação: Gire o CRT para que o feixe vá na direção −x em vez da direção +x.
→ Se a deflexão for devido a um campo elétrico, ela ainda será defletida na direção −y.
→ Se a deflexão for devido a um campo magnético ou a um CRT quebrado, ele será defletido na direção +y.
Outra maneira de determinar se é devido a um campo elétrico é a segunda verificação. Se determinarmos que não é devido a um campo elétrico, devemos fazer uma segunda verificação. Além disso, se houver um componente de campo elétrico ou magnético na direção ±x, isso não afetará os resultados dessa verificação.
Segunda checagem:Gire o CRT verticalmente, de modo que seu feixe atire para cima, na direção +z.
→Se a deflexão é devido a um campo magnético, o movimento do elétron agora é paralelo ao campo, então v⃗×B⃗=0 e não há deflexão.
→ Se a deflexão for devido a um CRT quebrado, o feixe ainda será defletido.
Importante para este problema é distinguir entre um campo magnético e um CRT quebrado.
Resposta
Se o campo magnético tivesse um componente na direção ±x, poderíamos detectá-lo girando o CRT em diferentes orientações enquanto ele está orientado verticalmente. A deflexão do feixe devido a um campo magnético na direção ±x manteria a mesma orientação em relação à sala quando o CRT foi girado; a deflexão do feixe devido a um CRT quebrado mudaria a orientação em relação à sala à medida que o CRT fosse girado.