Teoria

Opa, tudo bem? Vamos escrever uma matemática aqui embaixo: (basta apertar ‘ALT + =’ )

Exercícios Resolvidos

Exercício Resolvido #1

Um fio de cobre tem massa m = 150 g e calor específico c = 0,095   c a l / g ° C . Determinar o calor para aquecê-lo de 10 ° C até 150 ° C

Q = m c θ f - θ i

Passo 1

Oooopa, fala aí!! Vamo que vamo pra nossa questãozinha de calorimetria!

O enunciado da pra gente várias informações! Ele nos dá

m = 150 g

c = 0,095   c a l / g ° C

E ele quer aquecer de 10 ° C até 150 ° C então temos que

θ i = 10 ° C

θ f = 150 ° C

Passo 2

Show! Agora que a gente separou as nossas informações, vamos aplica-las na formula que ele deu pra gente no enunciado, que é pra achar o calor necessário ( Q para os íntimos rs) para aquecer o nosso fio, que é essa daqui:

Q = m c θ f - θ i

Utilizando as informações que a gente tirou no passo anterior, a gente substitui e fica com

Q = 150 ⋅ 0,095 ⋅ 150 - 10

Vamos resolver primeiro o que está dentro do parênteses!

Q = 150 ⋅ 0,095 ⋅ 140

Agora, fazendo essa multiplicação ficamos com:

Q = 1.995  

Passo 3

Tá mas calma ai!! Vamos ver também mais uma coisinha, temos que achar qual é a dimensão desse Q ! São 1995   o que? Calorias? Gramas? Joule? Celsius?

Vem aqui comigo, o que a gente vai fazer é colocar as medidas de todos as informações na fórmula, se liga aqui

Q = m c θ i - θ f

A gente tem que

m está em gramas ( g )

c está em calorias por gramas celcius c a l g ° C

E os θ s estão em ° C

Agora substituindo isso na nossa equação, temos

Q → g ⋅ c a l g ° C ⋅ ° C - ° C

Quando a gente tem soma e subtração nada acontece com as nossas unidades, a festa acontece só na divisão e multiplicação, então a gente fica com

Q → g ⋅ c a l g ° C ⋅ ° C

Opa, podemos cortar os g e os ° C , então ficamos com

Q → c a l

Entao nossa resposta final é

Q = 1.995   c a l

Não se esquece da unidade porque ela pode tirar uns pontinhos na sua prova!

Resposta

Q = 1.995   c a l

Exercício Resolvido #2

Uma barra de determinado material com 0,5   K g de massa deve ser aquecida de 300 ° C até 500 ° C . Sendo 0,11 c a l / g ° C calor específico do material em questão, podemos afirmar que a quantidade de calor que a barra receberá vale, em cal:

  1. 20.000
  2. 40.000
  3. 10.000
  4. 5.000
  5. 11.000

Passo 1

Opaa, fala ai! Vamos continuar com nossos estudos de calorimetria!

O enunciado nos dá varias informações, vamos começar separando elas pra ficar mais claro o que a gente vai fazer!

Ele diz pra gente que a barra pesa

m = 0,5 K g

Mas vamos deixar tudo em gramas! Pra ficar na mesma unidade do calor especifico!

Para passar de Kg para g vamos multiplicar por 1000

m = 0,5 ⋅ 1000   g

Isso da pra gente

m = 500 g

Show, além disso que ela deve ser aquecida de 300 ° C   a t é   500 ° C

Entao temos que

θ f = 500 ° C

θ i = 300 ° C

Então θ f - θ i   é igual a

θ f - θ i = 500 - 300

θ f - θ i = 200

O ultimo dado da questão é que

c = 0,11 c a l / g ° C

Passo 2

Shooooow de bola vamos então colocar a mao na massa, a gente tem que a quantidade de calor é dada por essa formula aqui

Q = m ⋅ c ⋅ θ f - θ i

Substituindo os valores que a gente separou no passo anterior, a gente fica com

Q = 500 ⋅ 0,11 ⋅ 2 00

Fazendo a primeira multiplicação, ficamos com

Q = 55 ⋅ 2 00

Q = 11.000

Como ele já diz a unidade pra gente, temos que

Q = 11.000   c a l

Resposta

e)   Q = 11.000

Exercício Resolvido #3

Um bloco de ferro de massa 150 g inicialmente à 30 ° C é esfriado até atingir a temperatura

de 10 ° C . Determinar o calor cedido pelo bloco . ( c Fe = 0,114 cal / g ° C ) .

Passo 1

Faaaaaaaaaaaaaala! Vamos continuar com nossos estudos de calorimetria uhul!

Vamos começar separando os dados que a questão nos da

A gente tem que a massa do bloco de ferro é

m f e r r o = 150 g

A temperatura incial é

θ i = 30 ° C

A temperatura final é

θ f = 10 ° C

E a gente tem também o calor especifico do Ferro:

c F e = 0,114   c a l / g ° C

E a gente quer o calor cedido, ou seja, nosso Q

Passo 2

Belezinha, vamos começar a montar nossa questão então, para achar o calor cedido vamos colocar nossa formulinha

Q = m ⋅ c ⋅ θ f - θ i

Substituindo os valores que a gente separou no passo anterior, temos que

Q = 150 ⋅ 0,114 ⋅ 10 - 30

Resolvendo primeiro o que esta dentro do parêntesis, ficamos com

Q = 150 ⋅ 0,114 ⋅ - 20

Vamos multiplicar isso ai, ficando com

Q = - 342

Uééé mas pode dar um valor negativo??Simmm! Isso mostra pra gente que o bloco esta perdendo calor, ou seja, cedendo calor pro meio

Entao o calor cedido pelo bloco foi de 342

Passo 3

Mas 342   o que? Calorias, Joules, gramas, patinhos?? Hehe brincandeira, vamos ver aqui como achar a unidade do nosso calor

Vem aqui comigo, o que a gente vai fazer é colocar as medidas de todos as informações na fórmula, se liga aqui

Q = m c θ i - θ f

A gente tem que

m está em gramas ( g )

c está em calorias por gramas celcius c a l g ° C

E os θ s estão em ° C

Agora substituindo isso na nossa equação, temos

Q → g ⋅ c a l g ° C ⋅ ° C - ° C

Quando a gente tem soma e subtração nada acontece com as nossas unidades, a festa acontece só na divisão e multiplicação, então a gente fica com

Q → g ⋅ c a l g ° C ⋅ ° C

Opa, podemos cortar os g e os ° C , então ficamos com

Q → c a l

Entao nossa resposta final é

Que o calor cedido pelo bloco foi de 342 c a l

Resposta

342 c a l

Exercício Resolvido #4

Um recipiente de capacidade térmica desprezível contem 100g de agua à 20°C. Introduz-se no recipiente 139,8g de ferro à 100°C . A temperatura de equilíbrio é de 31°C. Determinar o calor especifico do ferro.

Passo 1

E aiii, tudo tranquilinho? Espero que sim, porque vamos continuar com nosso estudo de calorimetria uhul!

O enunciado dá pra gente uns dados importantes para podermos encotrar o calor especifico do ferro, então ele quer que a gente ache

c f e r r o = ?

E ele nos da essas informações aqui

Para agua:

m a g u a = 100 g

θ i a g u a = 20 ° C

Um dado da agua que ele não dá e é bom você guardar é esse daqui, o calor especifico da agua:

c a g u a = 1   c a l / g ° C

Para o ferro:

m f e r r o = 139,8 g

θ i f e r r o = 100 ° C

E a temperatura de equilibrio pros dois é

θ f = 31 ° C

Passo 2

Show, agora que preparamos o terreno, vamos resolver isso daí!

Como a gente tem uma temperatura de equilíbrio, vamos ter que

Q t o t a l = 0

E quem é esse bonitão do Q t o t a l ? É a soma dos Q da agua e do ferro, então temos que

Q t o t a l = Q a g u a + Q f e r r o

Juntando essas duas informações, temos que

Q a g u a + Q f e r r o = 0

Passo 3

Entao simbora calcular esses Q ’s ai

Começando pela agua

Q a g u a = m ⋅ c ⋅ θ f - θ i

Simbora então

Q a g u a = 100 ⋅ 1 ⋅ 31 - 20

Começando pelo que ta dentro do parêntesis, temos:

Q a g u a = 100 ⋅ 1 ⋅ ( 11 )

Q a g u a = 1.100

Agora para o ferro, temos

Q f e r r o = 139,8 ⋅ c ⋅ 31 - 100

Q f e r r o = 139,8 ⋅ c ⋅ - 69

Q f e r r o = - 9.646,2 ⋅ c

Eeeee mas calma ai pode dar negativo? Pode sim hehe quer dizer que ele está perdendo calor!

Passo 4

Show, vamos pegar esse resultado e colocar na nossa equação do equilíbrio para achar esse nosso c

Q a g u a + Q f e r r o = 0

1.100 + - 9.646,2 ⋅ c = 0

Entao vamos ficar com

9.646,2 ⋅ c = 1.100

Passando esse 9.646,2 que ta multiplicando dividindo pro outro lado, ficamos com

c = 1.100 9.646,2

Isso nos da

c = 0,114   c a l / g ° C

Resposta

c = 0,114   c a l / g ° C

Exercício Resolvido #5

Um calorímetro de capacidade térmica C = 10   c a l / ° C contem 200 g de agua a temperatura de 30 ° C . Adicionam-se ao calorímetro 400 g de agua à 50 ° C . Determinar a temperatura de equilíbrio.

Q = m c θ f - θ i ; c á g u a = 1 c a l / g ° C

Passo 1

Faaaala aí! Vamos seguir com o estudo de calorimetria pra ficar fera nessa matéria!

O enunciado da várias informações pra gente, então vamos separá-las!

A capacidade térmica do calorímetro é:

C = 10 c a l / ° C

Para água que já estava la dentro (vamos chamar de agua 1) temos:

m a g u a 1 = 200 g

θ i = 30 ° C

Agora para agua 2, vamos ter isso daqui:

m a g u a 2 = 400 g

θ i = 50 ° C

E para as duas aguas o calor especifico é as duas aguas o calor especifico é

c = 1 c a l / g ° C

E ele quer a temperatura θ f pra quando o sistema está em equilíbrio!!

O sistema fica em equilíbrio quando

Q = 0

Passo 2

Shoooow de bola, bora que bora pra nossa questão!

Cara o enunciado da pra gente 3 sistemas

  1. Calorimetro
  2. Agua que estava no calorímetro (a nossa querida a g u a 1 )
  3. Agua que é adicionada ao calorímetro (nossa querida a g u a 2 )

Então nosso sistema é

Q T o t a l = Q c a l o r i m e t r o + Q a g u a 1 + Q a g u a 2

Como ele quer no equilíbrio, temos que o nosso Q T o t a l é zero, então temos:

Q c a l o r i m e t r o + Q a g u a 1 + Q a g u a 2 = 0

Passo 3

Opa, belezinha, já vimos quem é nosso sistema então vamos calcular esses Q ’s aí, você pode jogar direto na formula ou fazer separadinho depois juntar tudo!

Pra ficar mais organizado vamos fazer eles separados e depois colocar na fórmula!

Calorimetro

Q = m c θ f - θ i

Poooo, mas ele não dá a massa do calorímetro e agora???Mano, no enunciado ele dá pra gente a capacidade térmica, que é o C e essa capacidade térmica tem essa formulinha aqui

C = m c

Tem que ficar ligado com esse maiúsculo e minúsculo hehe

Então podemos escrever nossa formula assim

Q c a l o r i m e t r o = C θ f - θ i

Lá no enunciado ele diz que C = 10 c a l / ° C

Q c a l o r i m e t r o = 10 θ f - 30

Fazendo a distributiva, temos

Q c a l o r i m e t r o = 10 ⋅ θ f - 300

Vamos segurar esse resultado e depois colocar na nossa formula do equilíbrio!

Agua 1

Q = m c θ f - θ i

Q a g u a 1 = 200 ⋅ 1 ⋅ θ f - 30

Bora fazer a distributiva:

Q a g u a 1 = 200 ⋅ θ f - 6 . 00 0

Segura isso aí também! Hehe vamos para o ultimo agora!

Agua 2

Q = m c θ f - θ i

Q a g u a 2 = 400 ⋅ 1 ⋅ ( θ f - 5 0 )

A ultima distributiva, eu prometo heeh

Q a g u a 2 = 400 ⋅ θ f - 20.00 0

Uhul! Achamos as 3 partes!

Passo 4

Agora vamos colocar esses valores na nossa formula no equilíbrio

Q c a l o r i m e t r o + Q a g u a 1 + Q a g u a 2 = 0

10 ⋅ θ f - 300 + 200 ⋅ θ f - 6 . 000 + 400 ⋅ θ f - 20 . 000 = 0

Vamos juntar tudo que tem θ f e tudo que não tem θ f

10 θ f + 200 θ f + 400 θ f - 300 - 6.000 - 20.000 = 0

Agora vamos somar tudo!

610 θ f - 26.300 = 0

Passando esse numero feio pro outro lado

610 θ f = 26.300

Vamos passar o 610   dividindo

θ f = 26.300 610

Isso da pra gente

θ f = 43,11

Como a temperatura de tudo tava em ° C , temos que

θ f = 43,11 ° C

Resposta

θ f = 43,11 ° C

Exercício Resolvido #6

Uma mistura de álcool de calor específico 0,602 cal/g.ºC  com óleo de calor específico 0,440

cal/g.°C tem massa 500 g. A mistura é obtida a 30 º C por adição de álcool a 40°C  e óleo a 20°C. A massa de óleo e a massa de álcool da composição são, respectivamente:

Passo 1

Faaaaaaaaaaala ai! Vamo que vamo pra mais uma questão pra aprender tudinhoo 😊

Vamos começar dando nomes aos bois kk tirar as informações do enunciado

A gente tem que

Para o alcool

c a l c o o l = 0,602   c a l / g ° C

θ i a l c o o l = 40 ° C

Para o óleo

c o l e o = 0,440   c a l / g ° C

θ i o l e o = 20 ° C

Para a mistura a gente tem

θ m i s t u r a = 30 ° C

m m i s t u r a = 500 g

Ou seja

θ f = 30 ° C

e

m o l e o + m a l c o o l = 500 g

Passo 2

Shoooow, vamos agora pra cima da questão!

Vamos ter que no equilíbrio:

Q t o t a l = 0

E temos que

Q t o t a l = Q a l c o o l + Q o l e o

Entao

Q a l c o o l + Q o l e o = 0

Passo 3

Beleza, vamos achar agora esses Q ’s bonitos ai

Começando pelo álcool

Q = m c θ f - θ i

Q a l c o o l = m a l c o o l ⋅ 0,602 30 - 40

Q a l c o o l = m a l c o o l ⋅ 0,602 - 10

Q a l c o o l = - 6,02 ⋅ m a l c o o l

Agora para o óleo, vamos fazer a mesma coisa

Q = m c θ f - θ i

Q o l e o = m o l e o ⋅ 0,440 ⋅ 30 - 20

Q o l e o = m o l e o ⋅ 0,440 ⋅ 10

Q o l e o = 4,40 ⋅ m o l e o

Passo 4

Agora que achamos esses Q ’s vamos colocar dentro da nossa formula do equilíbrio

Q a l c o o l + Q o l e o = 0

- 6,02 ⋅ m a l c o o l + 4,40 ⋅ m o l e o = 0

“Puts mas a gente tem duas variáveis e eu não tenho nenhuma das duas SOS!!!”

Relaaaaxa, no enunciado ele diz pra gente a soma da mistura e vimos laaaa no passo 1 que:

m o l e o + m a l c o o l = 500 g

Entao é só fazer um em função do outro, assim ó

m a l c o o l = 500 - m o l e o

Passo 5

Agora vamos substituir esse m a l c o o l na equação

- 6,02 ⋅ m a l c o o l + 4,40 ⋅ m o l e o = 0

- 6,02 ⋅ 500 - m o l e o + 4,40 ⋅ m o l e o = 0

Fazendo essa distributiva a gente fica com

- 3.010 + 6,02 m o l e o + 4,40 m o l e o = 0

Vamos passar esse - 3010   pro outro lado e somar os m o l e o

10,42 m o l e o = 3.010

Passando esse 10,42   dividindo pro outro lado, temos

m o l e o = 3.010 10,42

Isso nos dá que

m o l e o = 289 g

Passo 6

Opa, achamos o m o l e o agora para acharmos o m a l c o o l vamos lembrar que

m o l e o + m a l c o o l = 500

Substituindo o que achamos da massa de óleo, temos que

289 + m a l c o o l = 500

m a l c o o l = 500 - 289

m a l c o o l = 211 g

Resposta

m o l e o = 289 g

m a l c o o l = 211 g

Exercício Resolvido #7

Ao término da aula de laboratório em uma universidade, um dos estudantes ficou com dúvidas com relação a alguns conceitos pertinentes ao estudo do calor, o aluno fez três afirmativas:

I O calor específico de um material indica a quantidade de calor necessária para fazer com que a matéria mude sua fase.

II. O calor latente ocorre quando existe variação de temperatura no processo de aquecimento ou resfriamento de uma substância.

III. Há situações em que o fluxo de calor não provoca variação de temperatura, isso ocorre sempre que uma característica física da substância se altera, temos nessa fase o calor latente. Podemos dizer que :

  1. Apenas I e II estão corretas
  2. Todas as afirmativas estão incorretas.
  3. A afirmativa III é a única correta
  4. Somente a afirmativa II está correta
  5. Todas as afirmativas estão corretas

Passo 1

Ooopa, fala aí galerinha vamos ver essa questãozinha teórica sobre calorimetria! Uhul!

Vamos ver a primeira alternativa, ela diz assim:

O calor específico de um material indica a quantidade de calor necessária para fazer com que a matéria mude sua fase.

Cara o calor especifico é uma constante, que a gente chama de c para cada material, aquele c da formula do calor sensível

Q = m ⋅ c ⋅ θ f - θ i

Então a I é falsa

Passo 2

Show, bora pra II

O calor latente ocorre quando existe variação de temperatura no processo de aquecimento ou resfriamento de uma substância.

Mano vou te dar o bizu aqui, o calor latente ocorre quando a gente tem uma mudança de fase, ou seja, agua pra gelo, ou agua pra vapor,...

Ixi, azedou também, né? II é falsa

Passo 3

Bora para III que diz assim:

Há situações em que o fluxo de calor não provoca variação de temperatura, isso ocorre sempre que uma característica física da substância se altera, temos nessa fase o calor latente.”

Opaaa, essa daí já ta fazendo mais sentido, a gente tem um calor latente relacionado à mudança de característica, ou de fase! E quando isso ocorre não tem variação de temperatura, por exemplo à 0 ° C podemos ter agua se transformando em gelo ou gelo se transformando em agua!

Então essa daí foi bonita!

III é verdadeira

Resposta

  1. A afirmativa III é a única correta

Exercício Resolvido #8

Uma mistura de gelo e água em estado líquido, com massa total de 100 g, encontra- se à temperatura de 0°C. Um certo tempo após receber 16.000 J de calor, a mistura acha-se completamente transformada em água líquida a 20°C. Qual era, aproximadamente, a massa de gelo contida na mistura inicial?Dados:• calor de fusão do gelo = 334,4 J/g;• calor específico da água = 4,18 J/(g.ºC).

Passo 1

Faaaala aí! Vamo que vamo pra mais uma questão de calorimetria 😊

Vamos começar vendo o que o enunciado da pra gente!

A gente tem gelo e agua que juntos tem 100g de massa, então temos que

m a + m g = 100 g

Show, e a temperatura inicial dessas duas belezinhas aí é

θ i g e l o = 0 ° C

θ i a g u a = 0 ° C

O enunciado diz que ele recebe 16.000 Joules de calor, esse vai ser o nosso calor total:

Q t o t a l = 16.000 J

E ele diz que no final das contas ele acha agua liquida à 20 ° C , isso daí nos diz duas coisinhas, a primeira é que

θ f = 20 °

A segunda é que o gelo derrete!!! Então vamos precisar do nosso querido calor latente que é o calor que a gente usa quando temos uma mudança de estado

Q t o t a l = Q l a t e n t e + Q a g u a   d o   g e l o + Q a g u a   n o   e s t a d o   l i q u i d o

Ele também da duas constante pra gente

Calor de fusão de gelo (que vamos usar para o calor latente)

L = 334,4 J / g

c = 4,18   J / g ° C

Passo 2

Vamo que vamo pra mao na massa!Vamos fazer esses Q separados, começando pelo calor latente

Q l a t e n t e = m g L

Q l a t e n t e = m g ⋅ 334,4

Agora vamos para o calor sensível da agua que veio do gelo que descongelou!

Q a g u a   d o   g e l o = m ⋅ c ⋅ θ f - θ i

Q a g u a   d o   g e l o = m g ⋅ 4,18 ⋅ 20 - 0

Q a g u a   d o   g e l o = m g ⋅ 4,18 ⋅ 20

Q a g u a   d o   g e l o = m g ⋅ 83,6

Por ultimo vamos calcular o calor da agua que já estava no estado liquido!

Q a g u a   n o   e s t a d o   l i q u i d o = m ⋅ c ⋅ θ f - θ i

Q a g u a   n o   e s t a d o   l i q u i d o = m a ⋅ 4,18 ⋅ 20 - 0

Q a g u a   n o   e s t a d o   l i q u i d o = m a ⋅ 83,6

Passo 3

Show, agora vamos somar tudo e achar o Q t o t a l

Q t o t a l = Q l a t e n t e + Q a g u a   d o   g e l o + Q a g u a   n o   e s t a d o   l i q u i d o

Como Q t o t a l = 16.000 J , temos que

Q l a t e n t e + Q a g u a   d o   g e l o + Q a g u a   n o   e s t a d o   l i q u i d o = 16.000 Substituindo os valores que achamos no passo anterior, ficamos com

334,4 m g + 83,6 m g + 83,6 m a = 16.000

Passo 4

Puts, ficou m a e m g e o enunciado não fala nenhum dos dois pra gente, e agora??

Se liga, ele da pra gente que a soma das massas é 100g, ou seja,

m a + m g = 100

Como a gente quer saber a massa do gelo, vamos colocar tudo em função dele, então nosso m a pode ser escrito assim

m a = 100 - m g

Passo 5

Agora vamos pegar esse m a e substituir na nossa função

334,4 m g + 83,6 m g + 83,6 m a = 16.000

334,4 m g + 83,6 m g + 83,6 ( 100 - m g ) = 16.000

Fazendo a distributiva, temos

334,4 m g + 83,6 m g + 8.360 - 83,6 m g = 16.000

Vamos deixar do lado esquerdo só quem acompanha m g

334,4 m g + 83,6 m g - 83,6 m g = 16.000 - 8 . 360

Opa, podemos cortar esses 83,6 m g e fazer a subtração do lado direito

334,4 m g = 7640

Passando esse 334,4 que ta multiplicando para dividir, temos

m g = 7640 334,4

Usando a magica calculadora, ficamos com:

m g ≅ 22,84 g

Resposta

m g ≅ 22,84 g

Exercício Resolvido #9

No interior de um calorímetro ideal, contendo inicialmente 400 g de gelo à temperatura de - 20 ° C são colocados 500 g de agua à temperatura de 90 ° C . Considere que o calor especifico do gelo é 0,5 c a l / g ° C e que o calor latente de solidificação da água é - 80 c a l / g . A temperatura final de equilíbrio no interior do calorímetro é de:a) - 10 ° C

b)   0 ° C

c) - 4,4 ° C

d) 7,1 ° C

e) 10 ° C

Passo 1

Opaa, fala aii! Vamos continuar com as nossas questões de calorimetria!

Bom o enunciado diz pra gente que a gente tem um calorímetro ideal que tem gelo ali dentro

Para o gelo nós temos

m g e l o = 400 g

θ i g e l o = - 20 ° C

c g e l o = 0,5 c a l / g ° C

E ele coloca uma agua muuuuito quente nesse calorímetro, então pra essa agua a gente tem

m a g u a = 500 g

θ i a g u a = 90 ° C

E o calor especifico da agua é de boinhas de lembrar:

c a g u a = 1 c a l / g ° C

Passo 2

Bom, como a gente ta colocando uma quantidade maior de agua muito quente nesse gelo, que que vai acontecer com ele?Se você disse derreter acertou na mosca hehe!

Então a gente vai ter que lembrar de uma coisinha importante na calorimetria que é o calor latente que acontece na mudança de estado da substancia (nesse caso é a agua). Ele é desse jeitão aqui

Q = m L

Show, mas no enunciado ele dá pra gente o calor latente da solidificação da agua mas não é o que está acontecendo, né?

Se o calor latente de solidificação é - 80 c a l / g a gente vai ter que o calor latente de fusão (o processo inverso) vai ser ninguém mais ninguém menos que o valor negativo disso daí, ou seja:

L f u s a o = 80 c a l / g

E quando isso acontece a gente tem que separar esse Q   em 3 partes

- Calor sensível antes do gelo derreter (ou seja de - 20 ° C até 0 ° C )

- Calor latente enquanto ele derrete ( Q = m L )

- Calor sensível depois do gelo derreter (ou seja de 0 ° C até θ f )

Agora que a gente tem nosso terreno preparado, vamos meter bronca nessa questão!

Passo 3

Ele nos pede a temperatura de equilíbrio, ou seja

Q T o t a l = 0

Beleza e quem é esse Q T o t a l ?

Q T o t a l = Q g e l o + Q a g u a   q u e n t e

E, lembrando que o calor do gelo é

Q g e l o = Q s e n s i v e l   a n t e s + Q l a t e n t e + Q s e n s i v e l   d e p o i s

Passo 4

Entao vamos la! Bora fazer separadinho e depois juntar nossos resultados!

Vamos começar pelo calor do gelo!

Q g e l o = Q s e n s i v e l   a n t e s + Q l a t e n t e + Q s e n s i v e l   d e p o i s

A gente viu que separa em 3 partes, a primeira é o calor sensível antes de derreter

Presta atenção, que como o gelo derrete a 0 ° C esse vai ser nosso θ f

Q s e n s i v e l   a n t e s = m c ( θ f - θ i )

Pegando os valores que separamos no enunciado, temos

Q s e n s i v e l   a n t e s = 400 ⋅ 0,5 ⋅ 0 - - 20

Vamos começar vendo a parte de dentro do parêntesis

Q s e n s i v e l   a n t e s = 400 ⋅ 0,5 ⋅ 0 + 20

Fazendo a multiplicação, temos

Q s e n s i v e l   a n t e s = 200 ⋅ 20

Bora fazer a distributivaaa!

Q e n s i v e l   a n t e s = 4.000

Show, agora vamos para o calor latente!

Q l a t e n t e = m L

Q l a t e n t e = 400 ⋅ 80

Q l a t e n t e = 32.000

Agora o calor sensível depois, o nosso θ i é 0 e o θ f é o que queremos descobrir! E ele já está no estado liquido então nosso calor especifico é 1

Q s e n s i v e l   d e p o i s = m c ( θ f - θ i )

Q s e n s i v e l   d e p o i s = 400 ⋅ 1 ( θ f - 0 )

Q s e n s i v e l   d e p o i s = 400 θ f

Ufa! Agora bora somar para achar Q g e l o

Q g e l o = Q s e n s i v e l   a n t e s + Q l a t e n t e + Q s e n s i v e l   d e p o i s

Substituindo pelo que a gente achou, temos:

Q g e l o = 4.000 + 32.000 + 400 θ f

Q g e l o = 36.000 + 400 θ f

Passo 5

Mas segura o cavalinho ai, ainda temos que achar o calor da agua quente e depois colocar na nossa formula de equilíbrio! Hehe fé galera, essa questão é bacana que pega vários conceitos importantes!

Bora agora ver nosso calor Q a g u a   q u e n t e

Q a g u a   q u e n t e =   m c θ f - θ i

Temos que são 500 g e a temperatura incial é de 90 ° C

Q a g u a   q u e n t e =   500 ⋅ 1 θ f - 90

Fazendo a distributiva, temos

Q a g u a   q u e n t e =   500 θ f - 45.000

Passo 6

Boaaa! Achamos o calor do gelo e da agua quente, vamos colocar na nossa equação do equilíbrio

Q g e l o + Q a g u a   q u e n t e = 0

36.000 + 400 θ f + 500 θ f - 45.000 = 0

Somando o que tem θ f e o que não tem, ficamos com

900 θ f - 9.000 = 0

Passando esse - 9.000 pro outro lado, mudamos o sinal e ficamos com

900 θ f = 9.000

Passando o 900 que está multiplicando para dividir do outro lado, temos

θ f = 9.000 900

Simlificando isso daí, ficamos com

θ f = 10 ° C

Resposta

e) θ f = 10 ° C

Exercício Resolvido #10

Um engenheiro trabalhando em uma indústria que produz eletrodomésticos, deseja resfriar 0,25kg de água a ser ingerida por ele, inicialmente a uma temperatura de 25°C, adicionando gelo a -20°C. A quantidade de gelo que deverá ser utilizada para que a temperatura final seja igual a 0°C, sabendo -se que o gelo se funde e que o calor específico do recipiente pode ser desprezado, deverá ser aproximadamente igual a:

Dados : c a g u a   =   4190 J / k g . K                   L   =   3,34.10 5 J / k g           c g e l o = 2,1 ⋅ 10 3 K / k g ⋅ k

                          Q   =   m . L                                 Q   =   C . ∆               Q =   m . c .   ∆  

  1. 80g
  2. 69g
  3. 8,0g
  4. 0,069g
  5. 0,08g

Passo 1

Opa fala aii! Tudo certinho? Tamo na nossa reta final dos exercícios de calorimetria, então vamo com tudo!

Vamos começar separando nossas informações!

Temos essas informações aqui

Para agua

m a g u a = 0,25 K g

θ i a g u a = 25 ° C

Para o gelo

m g = ? ?

θ i g e l o = - 20 ° C

E depois de misturar essa agua e o gelo, fica tudo liquido e temos a temperatura final

θ f = 0

Passo 2

Show, bora montar isso daí então!

Temos que o nosso calor total no equilíbrio é igual a zero, então temos que

Q t o t a l = 0 Agora pra achar quem é esse Q t o t a l vamos ter 3 transformacoes

  1. Gelo esquentando (calor sensível do gelo)
  2. Gelo virando agua (calor latente do gelo)
  3. Agua liquida esfriando (calor sensível da agua)

Q t o t a l = Q s e n s i v e l   d o   g e l o + Q l a t e n t e + Q a g u a

Juntando com o que a gente já viu aqui no começo do passo 2, vamos ter

Q s e n s i v e l   d o   g e l o + Q l a t e n t e + Q a g u a = 0

Passo 3

Belezinha, bora calcular cada um desses Q

Começando pelo calor sensível do gelo

Q = m c θ f - θ i

Q s e n s i v e l   d o   g e l o = m g ⋅ 2,1 ⋅ 10 3 0 - - 20

Q s e n s i v e l   d o   g e l o = m g ⋅ 2,1 ⋅ 10 3 ⋅ 20

Q s e n s i v e l   d o   g e l o = m g ⋅ 42 ⋅ 10 3

Q s e n s i v e l   d o   g e l o = m g ⋅ 42.000

Show, bora pro calor latente do gelo

Q = m L

Q l a t e n t e = m g ⋅ 3,34 ⋅ 10 5

Q l a t e n t e = m g ⋅ 334.000

Vamos fazer a ultima agora, o calor sensível da agua

Q = m c θ f - θ i

Q a g u a = 0,25 ⋅ 4190 0 - 25

Vamos ter então

Q a g u a = 0,25 ⋅ 4190 ⋅ - 25

Q a g u a = - 26.187,5

Passo 4

Shoow, vamos juntar o que a gente achou e colocar na nossa formula de equilibrio

Q s e n s i v e l   d o   g e l o + Q l a t e n t e + Q a g u a = 0

m g ⋅ 42.000 + m g ⋅ 334.000 + - 26.187 , 5 = 0

Vamos juntar os termos que tem m g

376.000 m g - 26.187,5 = 0

Passando para o outro lado, vamos ter:

376.000 m g = 26.187,5

Vamos passar o 376.000 que esta multiplicando para dividir

m g = 26.187,5 376.000

Isso nos dá:

m g = 0,069

Maaaaaaaaas antes de você ir marcando essa opção a gente tem que prestar atenção numa coisinha, o enunciado dá tudinho em Kg, então nossa massa na verdade é

m g = 0,069 K g

E nas respostas ele pede tudo em grama, então vamos passar isso pra grama! Para isso, vamos multiplicar por mil

m g = 0,069 ⋅ 1000   g

m g = 69 g

Safadeza essa pegadinha, mas vamos ficar atentos às unidades hein!

Resposta

  1. 69g