Dilatação Térmica
Teoria
Opa, tudo bem? Vamos escrever uma matemática aqui embaixo: (basta apertar ‘ALT + =’ )
Exercícios Resolvidos
Exercício Resolvido #1
AV Física Online – Física II – Estácio
Uma barra homogênea é aquecida de até . Sabendo-se que o comprimento inicial da barra é e que o coeficiente de dilatação linear da barra vale , podemos afirmar que a dilatacao ocorrida, em , é igual a:
Passo 1
Oiii gente bonita, vamo que vamo no nosso estudo de dilatação térmica!
Bom vamos começar separando as informações que o enunciado da pra gente, temos que
Passo 2
Show, separamos tudo bonitinho, agora vamos meter bronca na questão!
A nossa formulinha de dilatação linear é assim
“Mas quem é esse tal de ?? Não deram isso no enunciado!” A gente tem as temperaturas final e inicial, então podemos fazer isso daqui ó:
Uhul!
Passo 3
Agora que a gente tem tudo, vamos substituir na nossa formulinha
Vamos multiplicar tudo menos a potência de , ficando com
Uééé mas não tem essa opção! Relaxa, só precisamos dar uma ajeitada na resposta, se liga no que vamos fazer
Colocando o em potência de , temos
Agora vamos ver isso daí no nosso
Opa, mesma base, vamos somar os expoentes
Resposta
c)
Exercício Resolvido #2
Lista Termocalor – Física II – Estácio
Um fio de cobre com comprimento inicial de , sofre aumento de temperatura de . O coeficiente de dilatação linear do cobre é Determine a dilatação linear ocorrida no fio.
Passo 1
Faaaala aí! Bora pra mais uma questãozinha de dilatação térmica!
O enunciado dá pra gente varias informações importantes, vamos separá-las pra ficar mais claro!
Como a gente tem um “aumento de temperatura de ” temos que
E ele quer a dilatação linear, ou seja
Passo 2
Show de bola, já separamos o que a gente precisava agora vamos lembrar como é nossa formula de dilatação linear:
Temos tudo que precisamos, então é só substituir na equação!
Vamos começar multiplicando tudo menos a potencia de
Passo 3
Show, agora pra gente ajeitar essa potência, vamos imaginar que a vírgula está depois do último zero e vamos do e deslocar uma virgula pra esquerda vezes (porque é hehe)
Então ficamos com
Resposta
Exercício Resolvido #3
BDQ Física Teórica II – AV2 – Fisica II – Estácio
Uma barra homogênea de determinado material sofre uma dilatação de quando é submetida a uma variação de temperatura de Sabendo-se que o comprimento inicial da barra era de , encontre o coeficiente de dilatação linear da barra, em .
Passo 1
Opaaa, e ai? Preparado pra mais uma questão de dilatação térmica? Então simbora!
Vamos começar separando as informações que o enunciado deu pra gente, então vamo que vamo, temos que
Passo 2
Show de bola, já temos tudo preparadinho agora é só chutar pro gol e partir pro abraço!
Vamos relembrar nossa formulinha de dilatação linear:
Temos as informações bonitinhas, é só substituir
Vamos ajeitar esse pra ficar mais bonitinho, usando potências de .
Vamos pegar esse número cheio de zero e colocar desse jeitinho aqui:
E pra que isso?? Quando a gente multiplica por é como se dividíssemos por (repare que tem zeros, não é coincidência hehe) que dá 0,0015. Assim só deixa mais fácil de entender as continhas 😊
Podemos ajeitar o também como
Vamos deixar o sozinho
Passo 3
Nosso último passo é ajeitar essa divisão!
Vamos separar assim
Na primeira parte podemos simplificar de boinhas
Na segunda parte, temos uma divisão de potências com a mesma base, então é só repetir a base e subtrair os expoentes
Resposta
Exercício Resolvido #4
Prova AV – Física II Online – Estácio
Uma indústria que fabrica objetos de ouro, deve aquecer uma caixa de ouro de até , o seu volume incial é igual a Sendo o coeficiente de dilatação volumétrico do ouro igual a , determine o valor da dilatação sofrida pela caixa.
Passo 1
Ooopa, e ai galerinha! Vamos continuar com as nossas dilatações térmica hehe
Vamos começar separando os dados do enunciado
Passo 2
Show galerinha, vamo que vamo então, o que o enunciado quer da gente é a dilatação sofrida pela caixa, ou seja, nosso !!
Vamos relembrar nossa formulinha:
Vamos achar esse famoso
Passo 3
Uhul, achamos o nosso , vamos colocar tudo na nossa formulinha então
Colocando em notação cientifica, pra ficar mais bonitinho, temos
Repare que a unidade do volume inicial do objeto de ouro é dado em e, por isso, nossa resposta da variação do volume também foi dada em , beleza?
Resposta
Exercício Resolvido #5
BDQ Física Teórica II – AV2 – Física II – Estácio
Um estudante decide construir um termômetro utilizando a dilatação térmica de uma barra metálica, cujo coeficiente de dilatação linear é . A barra tem comprimento de a temperatura de . Se um determinado dia a barra mede , qual a temperatura daquele dia?
Passo 1
E ai galerinha, tudo bem? Vamos seguir com os nossos estudos de dilatação térmicaa!
Vamos começar separando os dados do enunciado!
Passo 2
Show galerinha, vamo que vamo então, o que o enunciado quer da gente é a temperatura do dia, ou seja, a temperatura final!
Lembrando aqui a nossa formulinha de dilatação linear
Quando a gente tem , geralmente quer dizer a variação, ou seja final menos inicial, então
Para
Agora para
e vamos deixar assim mesmo, já que não sabemos quem é o 😊
Passo 3
Show, vamos colocar isso na nossa formulinha
Vamos fazer essas contas com calma, primeiro multiplicamos o com o , ficando com
Agora aquela potência de vai fazer andar com a vírgula 3 casas para a esquerda assim ó
e isso é a mesma coisa que . Então nossa equação agora fica
Podemos escrever como que simplificando fica
Então temos que
Passando esse que ta no denominador, dividindo, pro outro lado multiplicando, temos
que é a mesma coisa que
Agora, passando esse pro outro lado, mudando o sinal, temos:
Ufa! Essas continhas foram um pouco chatas, mas com um pouco de prática a gente pega o jeito 😉
Resposta
Exercício Resolvido #6
Lista Termocalor – Física II – Estácio
Uma barra de ferro é aquecida de até . Sabendo que o comprimento da barra a é de e que o coeficiente de dilatação linear é igual a
Determine:
- A dilatação na barra
- O comprimento final
Passo 1
Faala galerinha, tudo certinho? Espero que sim porque vamos partir pra cima desse exercício de dilatação térmica!
Bom, o enunciado dá umas informações importantes pra gente!
Passo 2
Belezinha, separamos nossas informações! Vamos começar os trabalhos então, a nossa formulinha de dilatação linear é assim
A primeira coisa que a gente precisa então é achar esse
Passo 3
Shoow, agora a gente já tem todas as informações que a gente precisa! Vamos substituir na nossa formulinha
Vamos multiplicar primeiro tudo o que não for potência de
E o que a gente faz quando temos esse Bem... podemos pensar de duas formas
- Forma : Andar com a vírgula casas para a esquerda assim
- Forma : Dividir o por (repare que tem zeros, igual ao expoente da potência)
Pode ficar a vontade para escolher a forma que gostar mais 😊
Então ficamos com
Passo 4
- O comprimento final
Para acharmos o comprimento final a gente vai fazer isso daqui
Resposta
Exercício Resolvido #7
Lista Termocalor – Física II – Estácio
Um fio de latão tem de comprimento a . Determine o seu comprimento se ele for aquecido até a temperatura de . Considere o coeficiente de dilatação linear médio do latão igual a .
Passo 1
Faaala galerinha bonita, bora seguir com nossas questões de dilatação térmica!
Bom a primeira coisa que a gente vai fazer é tirar os importantes do enunciado, vamos lá então
Passo 2
Beleza, separamos tudinho que ele dá pra gente, agora vamos partir pra cima! Lembrando que nossa formulinha é
Vamos achar :
Passo 3
Então, substituindo, temos que
Vamos multiplicar primeiro tudo o que não for potência de
E o que a gente faz quando temos esse Bem... podemos pensar de duas formas
- Forma : Andar com a vírgula casas para a esquerda assim
- Forma : Dividir o por (repare que tem zeros, igual ao expoente da potência)
Pode ficar a vontade para escolher a forma que gostar mais 😊
Então ficamos com
Passo 4
Maaas segura ai, ele não pede pra gente o e sim o comprimento final, o , então vamos fazer isso daqui
Como já temos as duas informações, é só substituir
Agora sim!
Resposta
Exercício Resolvido #8
Lista Termocalor – Física II – Estácio
Uma barra de prata tem a o comprimento de . Determine em que temperatura a barra apresenta o comprimento final de . O coeficiente de dilatação linear médio do metal vale
Passo 1
Faaaaala ai galerinha, vamos continuar com nossos estudos de dilatação térmica!!
O enunciado da pra gente um bocado de informações, vamos analisa-las então!
E ele quer
Passo 2
Beleza, já separamos nossas informações, então vamos relembrar nossa formulinha da dilatação linear!
Ixiii, mas quem são esses e
Quando a gente tem um ele geralmente é o final menos o inicial, ou seja,
Para
Para
Passo 3
Uhul, achamos tudo da nossa formulinha vamos então partir pra cima dela!
Vamos ajeitar isso daí, temos que
Vamos juntar essas potências de . Lembrem da regrinha da multiplicação na mesma base, repete a base e soma os expoentes
Agora, passando esse dividindo pro outro lado, temos
Vamos fazer essa conta com calma, primeiro ajeitamos o lado direito assim
Quando temos uma potência no denominador, podemos levar ela pra cima invertendo o sinal do expoente
Agora podemos multiplicar o numerador, lembrando que aquele é a mesma coisa que
Fazendo a divisão, a gente tem
Passando o pro outro lado, temos:
Rio 40 graus!
É isso galerinha, bora seguir praticando!!
Resposta
Exercício Resolvido #9
Teste de Fundamentos da Termodinâmica – Prof Cleber – UNIP – 3° Sem
Um frasco de vidro, cujo volume é a , está completamente cheio de mercúrio a esta temperatura. Sabe-se que o coeficiente de dilatação volumétrica do mercúrio é e o coeficiente de dilatação linear do vidro de que é feito o frasco é de . O volume de mercúrio que irá entornar, em , quando o conjunto for aquecido até , será:
Passo 1
Faaaala galerinha, tudo bem? Vamos continuar com os nossos estudos de dilatação térmicaa!
Vamos começar com o de sempre, separando os dados do enunciado!Para o vidro
Para o mercúrio
Passo 2
Show galerinha, vamo que vamo então, o que o enunciado quer da gente e o volume de mercúrio que vai entornar. Vamos entender o que isso significa primeiro.
Pensa comigo, se o mercúrio dilatar mais do que o vidro, então o volume final do mercúrio será maior que a do vidro e transbordará, então o que precisamos é disso aqui
Pra isso a gente vai separar em duas partes, vamos primeiro fazer a dilatação volumétrica do mercúrio depois do vidro!
Passo 3
Começando pelo mercúrio
Fazendo essas continhas, temos que
Segura isso daí que daqui a pouco a gente vai usar!
Passo 4
Bora pro !
“Mas o enunciado dá pra gente o coeficiente angular, e agora???” Relaxa jovem padauam, a gente tem uma relaçãozinha mágica entre os coeficientes que é assim
Como a gente ta relacionando linear com volumétrico temos que
Show, agora podemos colocar na dilatação volumétrica do vidro
Beleza, temos tudo então é so substituir
Fazendo essas continhas, temos
Passo 5
Uhul, achamos as duas dilatações, então vamos colocar na formulinha que vimos antes
Resposta
Exercício Resolvido #10
Teste de Fundamentos da Termodinâmica – Prof Cleber – UNIP – 3° Sem
Considere um microssistema abaixo formado por duas pequenas peças metálicas, e , presas em duas paredes laterais. Observamos que, na temperatura de , a peça tem tamanho igual a , quanto a peça tem apenas de comprimento. Ainda nesta temperatura as peças estavam afastadas apenas por uma pequena distancia igual a . Sabendo-se que o coeficiente de dilatação da pela é igual a e que o da peça é igual a . Qual deve ser a temperatura do sistema, em , para que as duas peças entrem em contato sem empenar?
Passo 1
Faaala galerinha, temos ai mais uma questão de dilatação térmica!
Vamos começar fazendo o que? Se você disse separando as informações do enunciado, acertou!! Vambora então! A gente tem que
Para peça
Para peça
Para as duas peças:
Vamos ter então que
Passo 2
Show galerinha, vamos analisar mais um pouco esse enunciado, ele quer a temperatura pras placas se encontrarem, ou seja, ele quer que a dilatação seja igual a !Para isso acontecer a gente precisa que
E quem é esse
Vai ser a soma das dilatações, então temos
Passo 3
Show, vamos calcular então esses nossos ’s
Comecando pelo
Fazendo a distributiva, temos que
Show, vamos guardar esse resultado e partir agora para
Fazendo a distributiva, temos que
Passo 4
Show, achamos os dois , vamos lembrar que
Substituindo isso daí, ficamos com
Vamos ajeitar o lado esquerdo, juntando o que tem e o que não tem
Vamos passar tudo pra mesma potência de , ajeitando o lado direito, temos
Ufa, podemos sumir com essas potências feias, pra ficar mais bonitinho de visualizar
Passando o pro outro lado, temos
Passando esse dividindo, temos:
Isso nos dá: