Ciclos
Teoria
Opa, tudo bem? Vamos escrever uma matemática aqui embaixo: (basta apertar ‘ALT + =’ )
Exercícios Resolvidos
Exercício Resolvido #1
BDQ Física teórica II – AV2 – Estácio
Durante um processo termodinâmico, um motor realizou um processo cíclico, é correto afirmar que:
- A quantidade de calor é igual a variação da energia interna
- A variação de energia interna foi maior no final do ciclo
- A variação de energia interna foi menor no final do ciclo
- A variação da energia interna é igual a zero
- O trabalho realizado é menor que a quantidade de calor
Passo 1
Faaaala aí! Vamos falar um pouquinho de ciclos? Simbora então
Bom, o enunciado diz pra gente que o motor realiza um processo cíclico, que podemos imaginar sendo algo assim:
Passo 2
As opções falam muito da variação de energia interna então vamos bater um papinho sobre ela!
A energia interna depende apenas dos valores inicial e final e, como estamos em um ciclo fechado, o valor da energia interna inicial é o mesmo da energia interna final, ou seja, a variação de energia interna vai ser igual a zero!!
E essa é a nossa opção d)
Resposta
d) A variação da energia interna é igual a zero
Exercício Resolvido #2
BDQ Física Teórica II – AV2 – Estácio
Ulisses prestou um concurso para trabalhar como engenheiro em Furnas Centrais Elétricas, que é uma subsidiaria das Centrais Elétricas Brasileiras, vinculada ao Ministério de Minas e Energia, atuando no segmento de geração e transmissão de energia em alta tensão. Uma das questões do concurso pedia aos inscritos que calculassem o trabalho realizado no ciclo descrito no gráfico abaixo e caracterizasse o tipo de transformação dee de . Apesar de ter estudado muito, Ulisses errou essa questão. Marque a resposta que os candidatos deveriam ter assinalado como correta:
- , isocórico e isobárico
- , isocórico e isobárico
- , isocórico e isotérmico
- , isobárico e isotérmico
- , isotérmico e isobárico
Passo 1
Faaaaala ai!
Bora pra mais uma questão sobre Ciclos!
A questão pede pra gente 3 coisas
- Calcular o trabalho
- Tipo de transformação
- Tipo de transformação
Então vamos começar pela primeira:
Para calcularmos o trabalho, vamos ter que calcular a área do gráfico, temos um triangulo retângulo e os lados dele vão ser a diferença entre os valores dos pontos, assim:
E a área do triangulo retângulo a gente calcula fazendo
Para nosso triangulo laranjinha é assim
Que é
Passo 2
Show, agora vamos ver a transformação
Que é a vertical, podemos ver que tanto no ponto quanto no ponto o volume tem o mesmo valor, , portanto o processo é isocórico
Passo 3
Por último, vamos ver a transformação
Que é a horizontal, podemos ver que tanto no ponto quanto no ponto a pressão tem o mesmo valor, , portanto o processo é isobárico
Portanto nossa resposta é
, isocórico e isobárico
Resposta
, isocórico e isobárico
Exercício Resolvido #3
Física Prepara AV2 – Física Teórica e Experimental – Estácio
Um gás em uma câmara fechada passa pelo ciclo termodinâmico representado no diagrama da figura a seguir
O trabalho, em joules, realizado durante um ciclo para cada diagrama é:
Passo 1
Faaaaala ai! Bora para mais uma questão sobre Ciclos 😊
O enunciado dá um gráfico e pede para calcularmos o trabalho, para isso vamos ter que achar a área do gráfico.
Temos um triangulo retângulo e os lados dele vão ser a diferença entre os valores dos pontos, assim:
Passo 2
E a área do triangulo retângulo a gente calcula fazendo
Para nosso triangulo temos:
Que é
Passo 3
Show então o trabalho é igual a isso daí?
Naaaao, temos um mini obs. antes de terminar a questão:
Como o ciclo está no sentido anti-horário o trabalho é negativo!!
Então temos que
Resposta
Exercício Resolvido #4
UFPA
Um técnico de manutenção de máquinas pôs para funcionar um motor térmico que executa 20 ciclos por segundo. Considerando que, em cada ciclo, o motor retira uma quantidade de calor de de uma fonte quente e cede a uma fonte fria, é correto afirmar que o rendimento de cada ciclo é:
Passo 1
Faaaala aí! Vamos para mais uma questão sobre Ciclos!
A questão dá algumas informações:
E pergunta pra gente o rendimento da máquina
Passo 2
O rendimento pode ser calculado através dessa formulinha aqui
Substituindo os valores, temos que:
Podemos simplificar essa fração, vamos começar cortando os zeros 😊
Agora simplificando por
E dois terços vale
Isso nos dá que
Passo 3
Show mas o enunciado pede em porcentagem, para isso vamos pegar nosso resultado e multiplicar por
Resposta
c)
Exercício Resolvido #5
BDQ Física II – Estácio (adaptada)
O caminhão utilizado para transportar equipamentos eletrônicos de uma indústria possui motor a gasolina, em média consome de calor e realiza de trabalho mecânico em cada ciclo. Com base nessas informações, é correto afirmar que a quantidade de calor rejeitada em cada ciclo é igual a:
Passo 1
Faaala aí, belezinha? Vamos partir pra cima dessa questãozinha sobre Ciclos!
Bom a questão diz pra gente que
E pede pra gente
Que é o nosso calor rejeitado!
Passo 2
Show de bolinhas, vamos relembrar umas coisinhas, começando por: A variação de energia interna em um ciclo é nula
Entao, pela primeira lei da termodinâmica temos que
Como no ciclo temos que:
Mas no ciclo temos que o calor é separado em dois calores, o calor que entra (calor quente) e o calor rejeitado (ou calor frio)
Juntando as duas formulinhas do temos que
Como queremos encontrar o calor rejeitado, vamos ter que
Passo 3
Beleza, agora é só substituir pelos valores que separamos no passo1
Resposta
Exercício Resolvido #6
David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 2 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 213. x-y 93
Uma amostra de gás se expande de e para e seguindo a trajetória do diagrama da figura abaixo. Em seguida, o gás é comprimido de volta para , seguindo a trajetória ou a trajetória . Calcule o trabalho líquido realizado pelo gás para o ciclo completo ao longo da trajetória e da trajetória .
Passo 1
Opa, e ai belezinha? Bora para mais uma questão sobre ciclos!!
Vale lembrar, antes de botar a mão na massa, que o trabalho de um ciclo é igual a área interna do seu gráfico. E se o sentido for horário é positivo se for anti-horário é negativo.
Então para calcular o trabalho do ciclo vamos fazer a área desse triângulo
A área do triangulo retângulo é calculada assim:
Como o sentido é anti-horário o trabalho é negativo assim
Passo 2
Faremos o mesmo para o triangulo
Fazendo do mesmo jeito que fizemos no passo anterior, temos:
Como o sentido é horário o trabalho é positivo
Resposta
Exercício Resolvido #7
David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 2 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 211. x-y 50
Um gás em uma câmara passa pelo ciclo mostrado na figura abaixo . Determine a energia transferida pelo sistema na forma de calor durante o processo se a energia adicionada como calor durante o processo é , nenhuma energia é transferida como calor durante o processo e o trabalho líquido realizado durante o ciclo é .
Passo 1
Faaaaaaala aí, tudo certinho? Bora para mais um exercício sobre Ciclos!
Nesse exercício teremos que aplicar a primeira lei da temodinâmica em um ciclo para conseguirmos descobrir o que é pedido.
O problema nos fornece
Temos que lembrar que em um ciclo, a variação de energia interna é zero!
Assim, como
Temos que:
Passo 2
Show, agora que a gente já entendeu melhor a questão e os dados dela, vamos continuar com o nosso raciocínio!
Temos que a transferência de calor no ciclo é dada por:
Temos os valores de e , podemos substituir os valores, ficando com:
Passo 3
Como vimos no passo 1, temos que:
Então
Resposta
Exercício Resolvido #8
BDQ – Física II – Estácio
Uma determinada máquina térmica deve operar em ciclo entre as temperaturas de e . Em cada ciclo ela recebe da fonte quente. O máximo de trabalho que a máquina pode fornecer por ciclo ao exterior, em calorias, vale:
Passo 1
Opa, tudo bom? Vamos seguir com nossos estudos sobre Ciclos!
Bom a primeiríssima coisa que devemos fazer é passar as temperaturas em Celsius para Kelvin!
Show, agora vamos ver direitinho o que temos na questão!
Passo 2
Show, como vamos achar esse trabalho máximo?
Primeiro vamos achar o rendimento da máquina, que pode ser calculado desse jeitinho aqui
Que é a menor temperatura no numerador e a maior temperatura no denominador, substituindo pelos valores em Kelvin que achamos, temos que
Passo 3
Beleza, achamos o rendimento, mas a questão quer o trabalho, então vamos trazer outra formulinha sobre ciclos, é a seguinte:
Achamos o valor de e o enunciado nos deu o valor de
Multiplicando cruzado, ficamos com
Resposta
c)
Exercício Resolvido #9
David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 2 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 210-49
Quando um sistema passa do estado para o ao longo da trajetória da figura abaixo, e . Ao longo da trajetória , .
Quanto vale ao longo da trajetória ?
Se na trajetória de retorno , quanto vale nessa trajetória?
Passo 1
Faaala aí! Vamos pra mais uma questão sobre ciclos!Vamos começar com a letra
Bom, precisamos começar lembrando que a variação da energia interna não depende do caminho, então podemos escrever:
Lembrando que, pela primeira lei da termodinâmica, temos que:
No percurso
No percurso
Passo 2
Como temos que
Vamos pegar os valores que achamos para as variações de energia interna de e
Estamos interessados em calcular o Wibf, então vamos deixar ele sozinho de um lado da equação
30-36=-Wibf
-6=-Wibf
Para eliminar esse sinal de menos, podemos multiplicar por -1 dos dois lados da equação e usar a propriedade “menos com menos é mais”
Isso nos dá que:
Passo 3
Novamente, a variação da energia interna não depende do caminho.
Mas quando o caminho está voltando, precisamos colocar um sinalzinho de menos
No entanto, a variação da energia interna deve ser negativa em relação aos percursos que vão de pra Então:
Como o enunciado pede pra gente o valor de no caminho de até , temos:
Temos que resolver primeiro os parênteses. Como “menos com menos é mais”,
Passando o +13 para o outro lado, vai ficar negativo
Resposta
Exercício Resolvido #10
David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 2 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 210-49 (adaptada)
Quando um sistema passa do estado para o ao longo da trajetória da figura abaixo, . . Ao longo da trajetória , .
Dados: e
Se , qual o valor de ? Se , qual o valor de :
Na trajetória ?
Na trajetória
Passo 1
Faaala aí! Vamos pra mais uma questão sobre Ciclos e a primeira lei da termodinâmica!
Bom, o enunciado quer o valor de em duas situações, para isso precisamos achar primeiro a variação de energia interna na trajetória , para isso vamos achar .
Temos que
E que
Com:
Logo:
Passo 2
Show, agora podemos partir para a letra
Tendo o valor da energia interna de e de , podemos calcular a variação da energia interna e aplicar a primeira lei entre os dois pontos.
O enunciado dá os valores de
Então fica tranquilinho calcular o calor no mesmo:
Logo:
Bom o trabalho o enunciado também fornece pra gente!
Passo 3
Belezinha, vamos pra letra Na trajetória
Vamos fazer a mesma coisa que antes:
No passo 1 encontramos e o enunciado nos fornece
Pela primeira lei da termodinâmica, temos que
Como temos uma transformação isovolumétrica o trabalho vale zero!
a equação fica:
Resposta
O valor de