Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 6
10.6 Determine o momento de inércia da área em relação ao eixo .
Passo 1
A fórmula do momento de inércia em relação ao eixo é
Nós precisamos escolher um elemento infinitesimal de área que seja paralelo ao eixo :
O elemento infinitesimal de área vai ser igual a
Vamos isolar o valor de , para substituirmos no :
Então
E os limites de integração vão ir de 0 até 2.
Passo 2
Agora é só reolver a integral
Essa é uma integral de um polinômio, as mais fáceis de resolver.