Enunciado

50. O ventilador tem uma massa de 25 kg e está fixo à extremidade de uma viga horizontal que tem uma massa desprezível. A pá do ventilador está montada excentricamente no eixo de tal maneira que ela é equivalente a uma massa desiquilibrada de 3,5 kg localizada a 100 mm do eixo de rotação. Se a deflexão estática da viga é de 50 mm, como resultado do peso do ventilados, determine a amplitudo da vibração de estado constante do ventilador se a velocidade angular da pá do ventilador é 10 rad/s. Dica: veja primeira parte do Exemplo 22.8

Passo 1

k = F ∆ y = 25 9,81 0,05 = 4905 N m

p = k m = 4905 25 = 14,01   r a d / s

Passo 2

A força equivalente ao desequilibro de massa é dada por:

F 0 = m r ω 2 = 3,5 0,1 10 2 = 35   N

Passo 3

Utilizando a equação 22.22, temos que a amplitudo é:

x p m = F 0 k 1 - ω p 2

x p m = 35 4905 1 - 10 14,01 2 = 0,0146 m

x p m = 14,6   m m

Resposta

x p m = 14,6   m m

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