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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 3.1 - Ex. 6

Alguma vez o ângulo de fase correspondente à amplitude de pico de um sistema viscosamente amortecido é maior do que 90°?

Passo 1

E ai galera tudo certinho? O enunciado pede que a gente determine à amplitude de pico de um sistema viscosamente amortecido é maior do que 90°.

A fase correspondente à amplitude do pico é fornecida por ϕ = t a n - 1 ⁡ 2 ζ r 1 - r 2 com

r = 1 - ζ 2 = t a n - 1 ⁡ 2 ζ 1 - ζ 2 1 - 1 - ς 2 = t a n - 1 ⁡ 2 1 - ζ 2 ζ .

Para ς < 1 (sistema subamortecido) ϕ = t a n - 1 ⁡ ( w ) em que w < 2 . Portanto ϕ < 90 ∘ .

Resposta

A fase correspondente à amplitude do pico é fornecida por ϕ = t a n - 1 ⁡ 2 ζ r 1 - r 2 com

r = 1 - ζ 2 = t a n - 1 ⁡ 2 ζ 1 - ζ 2 1 - 1 - ς 2 = t a n - 1 ⁡ 2 1 - ζ 2 ζ .

Para ς < 1 (sistema subamortecido) ϕ = t a n - 1 ⁡ ( w ) em que w < 2 . Portanto ϕ < 90 ∘ .

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