Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Rao - Vibrações mecânicas- Ed: 4º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 61
Aplicando o método de Rayleigh, determine a frequência fundamental de uma viga em balanço (fixa em ) cuja área da seção transversal e momento de inércia variam conforme e
Passo 1
E aí, meus camaradas!
Bom! Bora lá pro que interessa!
De cara já sabemos que a equação de solução da viga, é dada por...
Vamos então, como é de prache, tirar a primeira e a segunda derivadas disso...
Dessa forma;
Mas calma que cê já vai entender o porquê disso aí!
Passo 2
Outra coisa também que a gente sabe é que...
Onde e são duas constantes dadas por...
Viu aí! É por isso que a gente teve que tirar todas aquelas derivadas no !
Passo 3
Agora é só calcular...
E depois, substituir...
Tirando a raiz...
Voilá! Obtemos a nossa resposta!